教学设计（教案）2.3等差数列的前n项和.doc

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基本信息学科数学年级高一教学形式新授课教师张培洋单位坡头区第一中学课题名称等差数列的前n项和学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
1、本节课的知识目标为：（1）掌握等差数列前n项和公式及其推导思路
（2）会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题
（3）体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系。
学生形成本节课知识时最主要的障碍点：学生较难理解有穷等差数列任意的第k项与倒数第k项的和等于首项与未项的和。

教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。
知识目标
1、掌握等差数列前n项和公式及其推导思路
2、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题
3、体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系。
能力目标
通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析的能力
情感态度与价值观
公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生学好数学的信心。
教学过程教学重点
等差数列前n项和公式的理解，推导及应用。
教学难点
灵活运用等差数列前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。
教学过程
计算：
高斯的算法：
2、计算数列的前项和
解：由
可知
3、一般地，我们称为数列的前项和，用表示，即

4、用“倒序相加法”求公差为的等差数列的前项和。
用两种方法表示：
①
②
由①+②，得

等差数列的前项和的公式

若代入等差数列的通项公式，，则

5、比较这两个公式，说说它们分别从哪些角度反映了等差数列的性质。
6、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前项和：

7、根据下列条件，求相应的等差数列的有关未知数：

8、对于等差数列的相关量，已知三量就可以确定其他量。
9、教材43页例1。
10、小结：
（1）推导等差数列前项和的方法称为倒序相加法。
（2）公差为的等差数列前项和公式：

11、作业：
教材46页习题2.3A组第2题（2）、（4）；第3题
板书设计2．3等差数列的前n项和
一、数列的前项和二、推导公差为的等差三、教案第6点的练习
的定义数列的前项四、教案第7点的练习
和公式五、教材43页例1
六、作业作业或预习教材46页习题2.3A组第2题（2）、（4）；第3题

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