《利用频率估计概率》教案3.doc

《利用频率估计概率》教案
教学目标
1．学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.
2．通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.
3．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.
教学重点
讲清用频率估计概率的条件及方法.
教学难点
比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法．
教学过程
一、复习引入
1．什么是概率？各种事件的概率情况是？
2．用列举法求概率的条件是什么？
3．用列举法求概率的方法是什么？
4．列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法．
5.统计意义下的概率？
老师口答点评：
1．概率：事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1；
不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0；
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.
如果A为随机事件(不确定事件),那么0<P(A)<1.
2．用列举法求概率的条件是：(1)每次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)每次试验中，各种结果发生的可能性相等．
3．每次试验中，有n种可能结果（有限个），发生的可能性相等；事件A包含其中m种结果，则P(A)=．
4．列表法、树形图法是列举法，它是在列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素所用的方法．
5.同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.
二、探索新知
前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行的，如果不满足上面二个条件，是否还可以应用以上的方法呢？不可以．
也就是：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．
（学生活动），请同学们独立完成下面题目：
例1.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．
(1)它能够用列举法求出吗？为什么？
(2)它应用什么方法求出？
(3)请完成下表，并求出移植成活率．
移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）1080.805047____2702350.871400369____750662____150013350.890350032030.91570006335_____9008073_____14000126280.902
(老师点评)解：(1)不能．
理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等．
(2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率．
(3)所求的移植成活率这个实际问题的概率是为：0.9．
例2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.
三、归纳小结
本节课你学到了什么，有哪些收获?