《利用频率估计概率》教案2.doc

《利用频率估计概率》教案
教学目标
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率.
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念.
3、通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.
4、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯.
5、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力.
教学重点
理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率.
教学难点
对概率的理解.
教学过程
一、问题情境：
妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！
二、合作游戏：
1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。
表格一：
颜色红绿蓝频数频率概率
问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？红色（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率.
2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）......的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出.
表格二：
试验
次数306090120150180210240……

频率

试验次数

306090120150180……

问题:当试验次数较大时,比较数字色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________.
4、得出试验结论.
三、拓展提升：解决问题
问题：某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．
柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（）505.500.11010010.500.10515015.50_____20019.42_____25024.25_____30030.93_____35035.32_____40039.24_____45044.57_____50051.54_____
柑橘的损坏率是多少？
到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？
把损坏的柑橘也算在内，到达目的地后柑橘的成本约是多少元？
设每千克定价为x元，则可以得到的方程是？
解：从填完表格，我们可得，柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完成的概率为0.9．
因此：在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克.完好柑橘的实际成本为：（2×1000）÷9000=2÷0.9=2.22(元/千克)
设每千克柑橘的销价为x元，则应有：(x-2.22)×9000=5000
解得：x≈2.8.
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．
四、课堂小结
1．用频率估计概率的条件及方法．
2．应用以上的内容解决一些实际问题．