信号 总复习题目汇总5.docx

5. 系统微分方程的频域(W)复频域（S和Z域）求解

三、（14分）已知一个模拟系统的传输函数为，现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。（1）求数字系统的系统函数和单位脉冲响应；（6分）（2）写出数字系统的差分方程，并分析系统的稳定性；（6分）（3）求系统的频率响应。（2分）

07—11年试卷

5．设系统由下面差分方程描述：

（1）求系统函数H（z）；（2分）
（2）限定系统稳定，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。（6分）

解：（1）（2分）
（2）（2分）；
（4分）

五、（10分）已知一因果系统差分方程为，求：
=1\*GB2⑴系统的单位脉冲响应；=2\*GB2⑵若，求。
解：=1\*GB2⑴对差分方程两边取z变换：

系统函数：
对系统函数求z反变换即得单位抽样响应：

=2\*GB2⑵当时，有

用z变换法求系统的响应

用留数法求：