信号与系统总复习课件.ppt

信号与系统总复习内容回顾2、系统分析两对关系式核心内容基本信号及其响应
以信号分解为核心思想，研究确知信号的分析方法
以信号分析为基础，建立分析LTI系统的相应方法第一章信号与系统第二章连续系统的时域分析第三章离散系统的时域分析第四章傅里叶变换和系统的频域分析第五章连续系统的S域分析第六章离散系统的Z域分析第七章系统函数第八章系统的状态变量分析(二)典型信号2、δ(t)的尺度变换信号的运算注意：注意积分区间第二章连续时间系统的时域分析自由响应＋强迫响应
(Natural+forced)零输入响应和零状态响应
（1）零输入响应：没有外加激励信号的作用，只有起始状态所产生的响应。
（2）零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用，由系统外加激励信号所产生的响应。

LTI的全响应：y(t)=yzi(t)+yzs(t)系统在单位冲激信号δ(t)作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。阶跃响应
系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，一般用g(t)表示。卷积运算卷积的代数运算
交换律
分配律
结合律函数与冲激函数的卷积卷积的积分和微分常用信号的卷积公式周期信号的傅立叶级数
傅立叶变换
非周期信号的傅立叶变换
傅立叶变换的性质
对称性，线性、尺度变换特性、时移性（符号相同），频移性（符号相反）
奇偶虚实性、卷积定理、微分特性、积分特性

周期信号的傅立叶变换——与单脉冲信号的傅立叶级数的系数的关系
抽样信号的傅立叶变换——与抽样脉冲序列的傅氏变换及原连续信号的
傅立叶变换的关系
时域抽样定理——注意2倍关系！！周期信号的傅立叶级数
三角形式傅立叶级数的傅里叶系数：指数形式的傅立叶级数周期信号的傅立叶变换傅里叶变换对傅里叶变换主要性质对称性频移特性卷积定理时域微分和积分频域微分和积分需满足以下两个条件:定义：
单边拉氏变换、双边、收敛域、常用函数的拉氏变换
拉氏变换的性质
线性、原函数微分、原函数积分、时域平移、s域平移、尺度变换、初值、终值
卷积特性
拉氏逆变换
部分分式展开法（求系数）
系统函数H(s)
定义（两种定义方式）
求解（依据两种定义方式）称为的双边拉普拉斯变换（或象函数）。对于因果信号，若拉普拉斯变换存在，则
，且收敛域相同，均为以
右的半s平面（为收敛坐标）。常用信号的单边拉普拉斯变换尺度变换时移特性单边拉普拉斯变换的性质部分分式展开法取拉普拉斯变换得：在系统分析中,有时已知时刻的初始值，
这时应设法求得初始状态。5.4复频域分析5.4复频域分析5.4复频域分析5.4复频域分析一.单位序列和单位阶跃序列2.单位阶跃序列的定义有了单位阶跃序列和单位序列后，可简化序列的表示1.单位序列响应若已知系统的，可利用二者关系求得。一个M点序列与一个N点序列卷积3.3卷积和例3.2-2求如图所示离散系统的单位序列响应。3.3卷积和3.3卷积和3.3卷积和3.3卷积和循环卷积法：1
2
3离散系统的z域分析因果序列***对于有限长序列，其双边z变换在整个z平面（可能除z=0或∞外）收敛。常用序列的z变换：双边z变换的移位三、序列乘（z域尺度变换）在求逆Z变换时要用到初值定理5.三大变换性质对比二、部分分式展开法就可以求得展开式的原函数z域分析由上式可解得二、系统函数第七章系统函数例：已知H(s)的零、极点分布图如图示，且h(0+)=3求H(s)的表达式。连续稳定系统的充要条件离散稳定系统的充要条件梅森公式表示由源点到汇点的第i条前向通路的标号第八章系统状态变量分析二、由输入-输出方程建立状态方程