信号总复习题目汇总4.docx

4..线性卷积和循环卷积

4．设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3}，另一序列h(n)={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，
（1）求两序列的线性卷积yL(n)；（4分）
（2）求两序列的6点循环卷积yC(n)。（4分）
（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（2分）
解：（1）yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6}（4分）
（2）yC(n)={3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5}（4分）
（3）c≥L1+L2-1（2分）

四、（15分）已知序列x1(n)和x2(n)如下：1.计算x1(n)与x2(n)的15点循环卷积y1(n)，并画出y1(n)的略图；2.计算x1(n)与x2(n)的19点循环卷积y2(n)，并画出y2(n)的略图；3.画出FFT计算x1(n)与x2(n)线性卷积的框图。

五、（12分）如图所示N＝4有限长序列x(n)，试求（1）x(n)与x(n)的线性卷积yl(n)；（4分）（2）x(n)与x(n)的8点循环卷积y2(n)；（4分）（3）画出FFT计算上述线性卷积的框图。（4分）

3、如图的波形，求他们的线性卷积和L=6的循环卷积，并画出他们的图形。
解：

y(0)==1y(1)==2
y(2)==3y(3)==4
y(4)==4y(5)==3
y(6)==2y(7)==1
当n>7或n<0时y(n)都等于0图形如图
为求h(n)和x(n)在L=6时的循环卷积应将h(n)补两个零点，将x(n)补一个零点，再进行循环卷积

yc(0)=3,yc(1)=3,y(2)=3,yc(3)=4,yc(4)=4,yc(5)=3

做09年试卷