误差理论与数据处理实验报告.pdf

误差理论与数据处理》
实验报
告

仪器与电子学院
23
杨松
实验一熟悉MATLAB软件在误差处理中的应用（验证型）

1、实验数据

序1234567891
i

i
d

2、代码

di=[]
m=mean(di)%m为所求的算术平
均值

v=di-m%v为所求的残差

a=sum(v(:))%求残差的和a

f=v.^2

b=sum(f(:))%残差的平方和b

c=sqrt(b/9)%单次测量的标准偏
差
%算术平均值的标准
d=c/sqrt(10)
偏差

x=1:10

plot(x,v,%残余误差的分布曲

3、结果

①算术平均值d=

②残余误差=(0
vidid

1010
浮点数规则，实际为0)2=
vivi
i1
i1

10
2③单次测量的标准偏差：i1
n1vi

④标准偏差＝
d
n

极限误差limd＝±3d=±

⑤圆柱直径的测量结果：d＝d±=±
limd

4、利用MATLAB画出残余误差vi分布曲线
5、利用MATLAB的标准差函数求出单次测量的标准偏差。

s=std(di)%；用标准差函数std求单次测量的标准偏差

s=

实验二利用MATLAB对测试数据进行线性回归分析(设计型)

1、求出某测试系统输出电压(U)与标准压力计读数(P)的回
归方程；
序号
123456

p/MPa
020406080100

U/V

由matlab利用矩阵法可得U=+

2、对所求回归方程进行方差分析及显著性检验；

方差分析表

和度度
源由差F著
平
来方自方显

）
归余14
计差40+
回残（误
算
5
计总

所得的回归方程式在=水平上显著，可信赖程度为99%以
上，高度显著。

3、根据回归方程画出拟合曲线；

4、利用MATLAB的最小二乘法函数画出拟合曲MATLAB函
线，体会用数的优越性。

5、代码

U=[
u=mean(U')'%各电压的平均值

x=[10;
120;

140;

160;

180;

1100]%第二列为标准压力计读数

b=(x.'*x)^(-1)*(x.')*u%矩阵形式解回归系数

%方差分析及显著性检验

yba=mean(u)%观测值的算术平均值

p=[020406080100]

y=+*p%回归点

a=(u-yba).^2

S=sum(a(:))%总的离差平方和Sc=(y-
yba).^2
V=sum(c(:))%回归平方和U

d=(u'-y).^2

Q=sum(d(:))%残余平方和Q

A=Q/4%残余方差

F=V/A%统计量F

t=0:100

y1=+*t

figure(1)

plot(t,y1)

title('由方程画出的拟合曲线')xlabel('标

准压力计读数p/Mpa')ylabel('输出电压

U/V')%由最小二乘法函数画拟合曲线

f=polyfit(p,u',1)y2=polyval(f,t)figure(2)

plot(p,u,'*r',t,y2,'-b')title（'由最小二

乘法函数画出的拟合曲线'）

xlabel（'标准压力计读数p/Mpa'）
（'输出电压U/V'）