误差理论与数据处理实验报告.pdf

专业资料

《误差理论与数据处理》

实验指导书

姓名

学号

机械工程学院
2016年05月

word完美格式
实验一误差的基本性质与处理

一、实验内容

1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

序号l/mmv/mmv2/mm2（10-4）
iii

124.674-0.00010.0002

224.6750.00090.0077

324.673-0.00110.0127

424.6760.00190.0352

524.671-0.00310.0977

624.6780.00390.1502

724.672-0.00210.0452

824.674-0.00010.0002
Matlab程序：
l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值
x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值
disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]);
v=l-x1;%求解残余误差
disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]);
a=sum(v);%求残差和
ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值
bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以
上计算正确
ifbh<0
disp('3.经校核算术平均值及计算正确');
else
disp('算术平均值及误差计算有误');
end
xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差）
ifxt<0.1
disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']);
else
disp('存在系统误差');
end
bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差
disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);
p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列
g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值

1
g1=(x1-p(1))/bz;
g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差
ifg1<g0&&g8<g0
disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差');
end
sc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差
disp(['7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc)]);
t=2.36;%查表t(7,0.05)值
jx=t*sc;%算术平均值的极限误差
disp(['8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx)]);
%l1=x1+jx;%写出最后测量结果
%l2=x1-jx;%写出最后测量结果
disp(['9.测量结果为：（',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);

2

实验二测量不确定度

二、实验内容

1．由分度值为0.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h，测得数据如下：

D/mm8.0758.0858.0958.0858.0808.060
i

h/mm8.1058.1158.1158.1108.1158.110
i
请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。
MATLAB程序及分析如下：
A=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];
B=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];
D=mean(A);%直径平均值
disp(['1.直径平均值为：',num2str(D)]);
h=mean(B);%高度平均值
disp(['2.高度平均值为：',num2str(h)]);
V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值
disp(['3.体积测量结果估计值为：',num2str(V)]);
s1=std(A);%直径标准差
disp(['4.直径标准差为：',num2str(s1)]);
u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量

3
disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为：',num2str(u1)]);
v1=5;%自由度
s2=std(B);%高度标准差
disp(['6.高度标准差为：',num2str(s2)]);
u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量
disp(['7.高度测量重复性引起的不确定度分量为：',num