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学海教育一对一个性化辅导讲义
学员姓名赵硕学校年级及科目高二教师课题授课时间：
教学目标
教学内容【知识点一】一元一次不等式组的解法
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.
例1解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）（2）

【训练1】
1.（1）（2）

2.不等式组无解，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
3.如果不等式组的解集为，那么的取值范围为（）
A、B、C、D、

【知识点二】一元二次方程
1、一元二次方程的概念：形如：
2、一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：
（4）公式法：求根公式：
3、一元二次方程的根的判别式：
（1）当时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当时，方程有两个相等的实数根；
（3）当时，方程没有实数根。

例2
1.解下列方程
（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法）（2）（配方法）

（3）（因式分解法）（4）（公式法）

2.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)当m取什么值时,原方程没有实数根.
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根

3.已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.

【训练2】解下列方程
（1）（2）（3）（4）（用配方法）

（5）（用配方法）（6）（用配方法）（7）（用配方法）

【知识点三】二次函数
例3（1）二次函数通过配方化为顶点式为y=_________,其对称轴是______,顶点坐标为_______.
（2）通过配方求二次函数y=的最小值

【训练3】
1.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（1）y＝x2－2x－4；（2）y＝－x2＋x－

已知二次函数y＝，求证：不论m为何值，抛物线y＝总与x有两个不同的交点.

【知识点四】一元二次不等式及其解法
【基础梳理】
1.一元一次不等式的概念
一般地，，含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式不等式，叫做一元二次不等式。一元二次不等式的表达式为：或，其中均为常数。

2.一元一次不等式的解集

二次函数

（）的图象

一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根

无实根
R
3.解一元二次不等式的基本步骤
整理系数，使最高次项的系数为正数；
尝试用“十字相乘法”分解因式；
计算
结合二次函数的图象特征写出解集。
4.高次不等式解法
尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解（注意每个因式的最高次项的系数要求为正数）
5.分式不等式的解法
分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

一．一元二次不等式的解法
例4求下列不等式的解集
（2）（3）

【训练4】（5）（6）

二．分式不等式的解法
例5解不等式（1）（2）（3）

【训练5】解不等式
（1）（2）（3）

三．高次不等式的解法
例6解不等式（1）（2）

【训练6】解不等式（1）（2）

课后作业学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差

学生签字：教师评定：
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差

教师签字：

学海教育教务处