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中国海洋大学本科生课程大纲 非参数统计 课程名称课程代码075302101221 NonparametricStatistics 课程属性专业知识课时/学分48/3 课程性质选修实践学时 责任教师张立振课外学时96 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述： 非参数统计是数理统计学的一个分支，它是针对参数统计而言的。所谓参数统计，简 单地说就是建立在总体具有明确分布形式，通常多为正态分布形式的假定基础之上，所建立 的统计理论和统计方法。而非参数统计是在不假定总体分布形式或在较弱条件下，例如总体 分布形式完全未知或分布形式是对称的，诸如这样一些宽泛条件下，尽量从数据本身获 得的信息，建立对总体相关统计特征进行分析和推断的理论、方法。 2.设计思路： 本课程是在已学数理统计基础上，通过非参数统计的学习，引导数学专业学生进一步增强对 一般总体分析、推断的能力并加深对相关理论和方法的理解。 课程内容着重于基本知识点的理解，避免难度较大或较长定理的证明。目的是使学生对 理论有一个基本的理解和在应用能力上的提高。课程内容包括以下四个方面： (1).非参数统计的基本概念：非参数统计方法的主要特点，次序统计量及其分布，U统计量， 秩统计量的概念，一些统计量的近似分布。 (2).非参数估计的方法：总体分位数的估计，对称中心的估计，位置差的估计。 (3).非参数检验的方法：总体p分位数的检验，总体均值检验，两样本的比较，随机性与 独立性检验，多总体的比较。 -1- (4).总体分布类型的估计与检验：分布函数的估计与检验，概率密度估计。 3.课程与其他课程的关系： 先修课程：《概率论》，《数理统计》，《多元统计分析》；并行课程：《应用回归分析》； 后置课程：《统计软件》。 非参数统计是应用数学专业、信息与计算科学专业的选修课程，但对于今后从事统计研 究和统计应用工作的学生来讲可以作为专业必修课学习。 二、课程目标 非参数统计具有应用性广，稳健性好等特点。通过本课程学习，要求学生了解或理解 非参数统计的一些基本理论和方法，注重利用理论和方法、借助计算机解决问题的能力。开 课学期结束时，要求学生能够做到： (1)理解非参数统计方法的主要特点及与参数统计方法的区别。掌握次序统计量及其分布；理 解并掌握U统计量秩统计量的概念；理解一些常用统计量的近似分布。重点是次序统计量及 其分布；U统计量构造，秩统计量； (2)掌握总体分位数估计、对称中心的估计、位置差估计的方法。 (3)理解各种检验的基本思想，掌握检验的一般步骤，掌握检验统计及其拒绝域。难点在于检 验统计量的选取及概率分布。 (4)理解分布函数估计及检验的基步骤和过程。 (5)为更深入学习非参数统计学理论打下初步的基础。也为学习专业统计软件的作好准备。 三、学习要求 要完成所有的课程任务，学生必须： （1）按时上课,认真听讲，认真完成作业。其中有一些作业需要学生自编程序用机器完成。 （2）按时完成并按时提交书面形式的作业。延期提交作业需要得到任课教师的许可。 （3）完成一定量的阅读文献和背景资料，可以以小组的形式讨论学习，促进同学间的心得交 -2- 流、加深理论和应用方面的认识。 四、参考教材与主要参考书 1.选用教材：《非参数统计方法》，李裕奇赵联文王沁唐家银编著，西南交通大学 出版社，2010年8月出版。 2.主要参考书： 《非参数统计方法》，吴喜之，王兆军编著，高等教育出版社，1996。 《非参数统计——方法与应用》，易丹辉编著，中国统计出版社，1996年3月第1版。 《非参数统计》，王星编著，清华大学出版社，2009年3月第1版。 《非参数统计教程》，陈希孺，柴根象编著，华东师范大学出版社，1993。 五、进度安排 序计划 专题主题讲授内容实验实践内容 号课时 非参数统计的特点、次序统计 3次序统计量及其分布 量 单样本与两样本的U统 第1章 U统计量2计量、U统计量的期望 与方差 1非参数统秩统计量及符号秩统计 秩统计量的概念2 量的定义 计的基本 次序统计量、U统计量、 概念统计量的近似分布3线性秩统计量、符号秩 统计量的极限分布 P分位数的点估计及区 总体分位数的估计2 间估计 第2章 对称中心估计的点估计 对称中心的估计3 2非参数估及区间估计 计方法 位置差的点估计及区间 位置差的估计2 估计 总体p分位数与总体均值的检符号检验法与Wilcoxon 2 验秩和检验法 -3- 符号检验法、Wilcoxon 两样本秩和检验法、符 两样本的比较4号秩和检验法、游程检 第3章验法、斯米尔诺夫检验 法