统计学原理计算题(公式)复习资料.pdf

《统计学原理》复习资料（计算部分）

一、编制分配数列（次数分布表）
统计整理公式

a)组距＝上限－下限

b)组中值＝（上限+下限）÷2

c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距

d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
5789498486877573726875829781
6781547987957671609065767270
868589896457838178877261
要求：⑴根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，
整理编制成分配数列。
⑵根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。
解：分配数列
成绩（分）学生人数（人）频率（%）
60以下410
60—70615
70—801230
80—901537.5
90—10037.5
合计40100

xf554656751285159533070
平均成绩x76.75（分）
f4040

f
或xx5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75（分）
f

2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
302642413644403743353725452943
313649344733433842322530462934
38464339354048332728

要求：⑴根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，整理编制次数分布表。

⑵根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。（作业P1）
10
解：次数分布表
日加工零件数（件）工人数（人）频率（%）
25—30717.5
30—35820
35—40922.5
40—451025
45—50615
合计40100
xf27.5732.5837.5942.51047.561500
平均日产量x37.5件
f4040

f
或xx27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5件
f

二、算术平均数和调和平均数的计算

xff
加权算术平均数公式x（常用）xx
ff

f
（x代表各组标志值，f代表各组单位数，代表各组的比重）
f

m
加权调和平均数公式x（x代表各组标志值，m代表各组标志总量）
m
x
1．某企业2003年某月份生产资料如下：
m
组中值按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组实际产量（件）m工人数
x
5550－6038250
6560－7056500
7570－8085250
8580－9022550
9590－10024750

计算该企业的工人平均劳动生产率。

总产量m
分析：工人平均劳动生产率x（结合题目）
m
总工人人数
x
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”
可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料
m
记作m。每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各
x
组的标志值。
m8250650052502550475027300
解：x68.25（件/人）
m82506500525025504750
400
x5565758595

2．若把上题改成：（作业P3）
11

组中值按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组生产工人数（人）f产量xf
5550－603150
6560－705100
7570－80870
8580－90230
9590以上250
合计20400
计算该企业的工人平均劳动生产率。
总产量xf
分析：工人平均劳动生产率x（结合题目）
总工人人数f
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”
可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资
料记作f。每一组实际产量劳动生产率组工人数，即xf。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组
的标志值。

xf5515065100757085309550
解：x=68.25（件/人）
f400

3．某企业产品的有关资料如下：
m
产品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m98年成本总额xf99年产量
x
甲25150024500