2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案).pdf

2022—2023学年度第一学期期中检测试卷
九年级数学

试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请务必将自己的班级、姓名、考生号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将
答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．下列方程是一元二次方程的是（）
1
A．x22y1B．x32x3C．x25D．x20
x2
2．下列函数是二次函数的是（）
1
A．yax2bxcB．yxC．yx2x1D．yx42x2
x2
3．下列运动属于旋转的是（）
A．足球在草地上滚动B．火箭升空的运动
C．汽车在急刹车时向前滑行D．钟表的钟摆摆动的过程
4．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的是（）

A．x429B．x427C．x4225D．x427

6．下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A．x212xB．x210C．x22x3D．x22x0

7．将二次函数y2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）

A．y2x223B．y2x233

C．y2x223D．y2x223

8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元
增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A．50012x7500B．500021x7500

C．50001x27500D．500050001x50001x27500
9．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，
若A30，则EFC的度数为（）

A．60°B．65°C．72.5°D．115°

10．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△MNP，则其旋转中心是（）
111

A．点AB．点BC．点CD．点D

11．已知，点A3,y，B0,y，C1,y在二次函数yx22xc图象上，则y，y，y的大小关
123123
系是（）

A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy
132321123213

12．如图，已知二次函数yax2bxc的图象交x轴于3,0，对称轴为x1，则下列结论：

①abc0；②4a2bc0；③3ac0；

31
④若,y,y是图象上的两点，则yy；
212212

⑤若yc，则2x0．其中正确结论的个数是（）

A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．若x2与x2互为倒数，则x的值是______．

14．已知抛物线的顶点坐标为4,1，与y轴交于点0,3，则这条抛物线的解析式是______．

15．把图中的交通标志图案，绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为______．
第15题图

16．三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x28x120的解，则这个三角形的周长是

______．
17．如图，△ABC中，C30，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，AB与BC交于F．则
AFB______．

第17题图

18．当axa1时，函数yx22x1的最小值为1，则a的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，其中第19、20题每小题8分，21-25题每小题10分，共66分，
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．选择适当的方法解下列方程：

①x22x40；②3x26x20

20．关于x的一元二次方程x22xk10的实数解是x和x．
12
（1）求k的取值范围；

（2）如果xxxx1且k为整数，求k的值．
1212
21．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC．

（1）△ABC与△ABC关于原点O对称，写出△ABC各顶点的坐标，画出△ABC；
111111111

（2）以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△ABC，画出△ABC并写出△ABC各顶点的坐
222222222
标．
22．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BC