2024学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案).pdf

2023-2024学年度上期期中调研考试试卷
九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形是参选杭州亚运会会徽设计的部分图案，其中既属于轴对称图形又属于中心对

称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．一元二次方程x2﹣8x+15＝0配方后可变形为（）

A．（x-6）2＝1B．（x﹣4）2＝1

C．（x-4）2＝31D．（x﹣4）2＝-7

3．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移2个单位长度，再

向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（）

A．y＝（x﹣3）2﹣2B．y＝（x+1）2﹣2C．y＝（x+1）2+4D．y＝（x﹣3）2+4

4．在"双减政策"的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期

每天书面作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023

年上学期平均每天书面作业时长为70min．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降

率为x，则可列方程为（）

A．70（1+x2）=100B．70（1+x）2=100

C．100（1-x）2=70D．100（1-x2）=70

5．已知二次函数y＝﹣3（x+1）2+2，则下列说法错误的是（）

A．函数图象开口向下

B．对称轴为直线x＝﹣1

C．函数的最大值为2

D．当x＜﹣1时，随x的增大而减小

第6题图第8题图第9题图

6.如图，矩形ABCD的对角线交于坐标原点O，已知点D的坐标为（﹣4，3），则点B的坐

标为（）

A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，3）

7．已知抛物线y＝ax2+2ax﹣3（a＜0）过A（﹣2，y），B（﹣，y），C（3，y）三点
123

，则y，y，y的大小关系是（）
123
A．y＞y＞yB．y＞y＞yC．y＞y＞yD．y＞y＞y
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8.如图，在等腰Rt△AOB中，∠AOB＝90°，E是三角形内一点，连接OE，将线段OE绕点O

逆时针旋转90°得到OF，连接BF，AE．若∠OBF＝20°，则∠EAB的度数为（）

A．45°B．25°C．20°D．15°

9．如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤≤6），记为抛物线C，它与x轴交于点O、A；将
x11

抛物线C绕点A旋转180°得抛物线C，交x轴于点A；将抛物线C绕点A，旋转180°得
112222
抛物线C，交x轴于点A；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（18，m）在此“
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波浪线”上，则m的值为（）

A．﹣6B．5C．﹣4D．0

10．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程x2+5x-14＝0，即x

(x+5)=14为例说明,《方图注》中记载的方法是：如图，构造如图中大正方形的面积是

（x+x+5）2同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x

=2．小明用此方法解关于x的方程x2+mx-n=0时，构造出同样的图形，已知大正方形的

面积为14，小正方形的面积为4，则（）

5
145
A.m=2,n＝2B.m=,n=2C.m=,n=2D.m=2,n=
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二．填空题（每小题3分，共15分）

11．关于x的一元二次方程x2-x+2k+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

12．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△A'B'C，若AC＝

5，B'C＝4，则A'B＝．

13．已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是．

14．（3分）大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与
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水平距离x（米）之间的关系为yx2x，由此可知大强此次实心球训练的
623
成绩为______米．

第12题图第13题图第14题图

15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于A，A'两点，若在y轴上存在点T，使得∠ATA'

＝90°，且TA＝TA'，则称A，A'两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若

点P（2，2）的关联点P'在坐标轴上，则点P'的坐标为．

三．解答题（8小题，共75分）

16．（10分）解方程：

（1）x2﹣2x+1＝0；

（2）2x2﹣3x+1＝0．

17．（9分）在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点的坐标分

别为A（﹣4，1）、B（﹣1，﹣1）、C（﹣3，2）．

（1）若△ABC与△ABC关于原点O成中心对称，画出△ABC，并写出点A的对应点A
1111111
的坐标；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ABC