新教材同步备课2024春高中数学第10章概率10.1随机事件与概率10.1.1.pdf

10.1随机事件与概率
10.1.1有限样本空间与随机事件

学习任1．结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．(数学抽象)
务2．理解随机事件与样本点的关系．(数学建模)

观察下列试验，思考这类现象的共性是什么？
(1)抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；
(2)抛掷一枚骰子，观察出现点数的情况．

知识点1随机试验
1．定义：我们把对________的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示．
2．特点：(1)试验可以在____条件下重复进行；
(2)试验的所有可能结果是________的，并且________；
(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的____，但事先不能确定出现__________．
知识点2样本空间
样本点随机试验E的__________基本结果称为样本点，用__表示样本点
样本空间__________的集合Ω称为试验E的样本空间
有限样本空如果一个随机试验有n个可能结果ω，ω，…，ω，则称样本空间Ω＝
12n
间________________________为有限样本空间
知识点3事件的分类
将样本空间Ω的____称为随机事件，简称事件，并把只包含____样本点
随机事件的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在
每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生
Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本
必然事件
点发生，所以Ω总会发生，称Ω为必然事件
不可能事件空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，称∅为不可能事件

1．下列现象中，是随机现象的有________．(填序号)
①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；
②若a为整数，则a＋1为整数；
③发射一枚炮弹，命中目标；
④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．
2．从数字1，2，3中任取两个数字，则该试验的样本空间Ω＝________．
3．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：
①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；
②“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”；
③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”．
其中________是随机事件；________是不可能事件．(填上事件的编号)

类型1事件类型的判断
【例1】下列事件中，随机事件是________．(填序号)
(1)任取一个整数，被2整除；
(2)李明在高一期末考试中数学成绩在120分以上；
(3)甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；
(4)当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍．
[尝试解答]_________________________________________________________
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判断一个事件是哪类事件要看两点
一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必
然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
[跟进训练]
1．下列事件中，必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．(填
序号)
(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；
(2)三角形的内角和为180°；
(3)没有空气和水，人类可以生存下去；
(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；
(5)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签．
类型2确定试验的样本空间
【例2】抛掷一枚骰子，观察其朝上面的点数，该试验的样本空间含6个样本点．
(1)若将一枚骰子先后抛掷两次，请列举出该试验的样本空间所包含的样本点；
(2)“向上的点数之和大于8”包含几个样本点？
[尝试解答]_________________________________________________________
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