高中数学新教材必修第二册第10章 概率 10.1 随机事件与概率(南开题库含详解).pdf

第10章概率10.1随机事件与概率

一、选择题（共40小题；共200分）
1.取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率

A.B.C.D.

2.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为

A.B.C.D.

3.在区间上任取一实数，则的概率是
A.B.C.D.

4.张卡片上分别写有数字，，，，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片上的数
字之和为奇数的概率为
A.B.C.D.

5.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王
的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹
马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为
A.B.C.D.

6.甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，则甲输棋的概率为

A.B.C.D.

7.如图，半径为的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共颗，其中落在阴影区域
内的豆子共颗，则阴影区域的面积约为

A.B.C.D.

8.设，则的概率是
A.B.C.D.

9.点在边长为的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为
A.B.C.D.

10.在区间上随机取—个数，则事件“”发生的概率为

A.B.C.D.

11.如图所示的阴影部分是由轴，直线及曲线围成，现向矩形区域内随
机投掷一点，则该点落在阴影部分的概是

（）

A.B.C.D.

12.有支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这支彩笔中任取支
不同颜色的彩笔，则取出的支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A.B.C.D.

13.在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为

A.B.C.D.

14.若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区

域均匀随机撒颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为
A.B.C.D.

15.已知函数（且），在集合中任取一个数，

则的概率为
A.B.C.D.

16.在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线的方程为）
的点的个数的估计值为

A.B.C.D.

17.学校开展运动会活动，甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一个，每
位同学参加每个项目的可能性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为
A.B.C.D.

18.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“”，“”，“”，“”．现从中随机选取三个
球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是

（）
A.B.C.D.

19.已知是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则
黄豆落在内的概率是
A.B.C.D.

20.设在上随机地取值，则关于的方程有实数根的概率为
A.B.C.D.

21.一只蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体个表
面的距离均大于，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为
A.B.C.D.

22.已知函数，其中，，从这些函数中任

取不同的两个函数，它们在处的切线相互平行的概率是
A.B.C.D.以上都不对

23.从至共个自然数中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是的概率为
A.B.C.D.

24.设函数在区间上随机取一个实数，则的值不小于常数
的概率是

A.B.C.D.

，，则不等式成立的概率是
25.已知函数
A.B.C.D.

26.某个路口交通指示灯，红灯时间为秒，黄灯时间为秒，绿灯时间为秒，黄灯时间可以
通行，当你到达路口时，等待时间不超过秒就可以通行的概率为
A.B.C.D.

27.平面直角坐标系中，在直线，与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线
下方区域的概率为
A.B.C.D.

28.如图正方形的曲线是以为直径的半圆，从区间上取个随机数，，，，

，，，，已知个点（），（），，（）落在阴影部分
的个数为，则的估计值为

（）
A.B.C.D.

29.同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《十年》，《父亲》，《单身情歌》四首歌选出两首
歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为
A.B.C.D.

30.已知点是所在平面内一点，且，在内任取一点，则落在
内的概率为

A.B.C.D.

31.已知圆交轴正半轴于点，在圆上随机取一点，则使成
立的概率为
A.B.C.D.

32.如图，在一个棱长为的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼
缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼
食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是

A.B.C.D.

33.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界