信号与系统课件(西南交大王建英)ChapterTwo.ppt

第2章线性时不变系统LTI系统的框图结构表示。2.0引言(Introduction)如果解决了信号分解的问题，即：若有第2章线性时不变系统2.1离散时间LTI系统：卷积和一.用单位脉冲表示离散时间信号于是有：二.卷积和（Convolutionsum）因此，只要得到了LTI系统对的响应三.卷积和的计算...例3.列表法优点：
缺点：一.用冲激信号表示连续时间信号引用，即：这些矩形叠加起来就成为阶梯形信号，
即：二.卷积积分（Theconvolutionintegral）三.卷积积分的计算例1:例2:①当时，2.3线性时不变系统的性质（PropertiesofLinearTime-InvariantSystems）结论：2.分配律：结论：两个LTI系统并联，其总的单位脉冲(冲激)响应等于各子系统单位脉冲(冲激)响应之和。两个LTI系统级联时，系统总的单位冲激(脉冲)响应等于各子系统单位冲激(脉冲)响应的卷积。4.卷积运算还有如下性质：②若，则二.LTI系统的性质所以，无记忆系统的单位脉冲/冲激响应为：因此有：3.因果性：根据稳定性的定义，由，
若有界，则;若系统稳定，则要求必有界，由5.LTI系统的单位阶跃响应：2.4用微分和差分方程描述的因果LTI系统一.线性常系数微分方程
（LinearConstant-CoefficientDifferentialEquation:LCCDE）求解该微分方程，通常是求出通解和一个特解，则。
特解是与输入同类型的函数.
通解是齐次方程的解，即的解。
欲求得齐次解，可根据齐次方程建立一个特征方程：
求出其特征根。在特征根均为单阶根时，可得出齐次解的形式为：二.线性常系数差分方程:
(LinearConstant-CoefficientDifferenceEquation)无论微分方程还是差分方程的特解都具有与输入信号相同的函数形式，因而特解所对应的这一部分响应称为受迫响应或强迫响应。齐次解所对应的部分由于与输入信号无关，也称为系统的自然响应。1.由差分方程描述的LTI系统的方框图表示：2.由微分方程描述的LTI系统的方框图表示：2.5奇异函数（Singularityfunction）一.通过卷积定义⒈三.单位冲激偶及其他奇异函数⒈当时，有：四.的积分事实上，的各次积分已经是常规函数了，
当然可以按常规函数定义的方法去描述。2.6小结（Summary）4.奇异函数第二章作业