西南交大考研试题(信号与系统).pdf

2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y(t)=x(t)*h(t)，g(t)=x(3t)*h(3t)，x(t)X(j)，h(t)H(j)，则g(t)=(。)t1t11（a）3y（b）y（c）y3t（d）y3t333392、差分方程y(k)6y(k3)y(k5)f(k2)f(k)所描述的系统是（）的线性时不变系统。（a）五阶（b）六阶（c）三阶（d）八阶3、已知信号f(t)，f(t)的频带宽度分别为和，且>，则信号y(t)=f(t)*f(t)的不失真采样12122112间隔（奈奎斯特间隔）T等于（）。ππππ（a）（b）（c）（d）1221214、已知f(t)F(j)，则信号y(t)=f(t)(t-2)的频谱函数Y(j)=（）。（a）F(j)ej2（b）f(2)e-j2（c）f(2)（d）f(2)ej2s-15、已知一线性时不变系统的系统函数为H(s)，若系统是因果的，则系统函数H(s)的(s1)(s2)收敛域ROC应为（）。（a）Re[s]2（b）Re[s]1（c）Re[s]2（d）1Re[s]2aj6、某线性时不变系统的频率特性为H(j)，其中a>0，则此系统的幅频特性|H(j)|=aj（）。1（a）（b）1（c）tan1（d）2a2tan1a7、已知输入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且M>N，则系统输出信号为y(n)=x(n)*h(n)是（）点有限长序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）M（d）N128、有一信号y(n)的Z变换的表达式为Y(z)，如果其Z变换的收敛域为111z11z14311|z|，则Y(z)的反变换为y(n)等于（）。431/221n1n1n1n（a）u(n)2u(n)（b）u(n)2u(n1)43431n1n1n1n（c）u(n)2u(n1)（d）u(n1)2u(n1)43439、x(t)，y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只有（）才描述的因果线性、时不变的连续系统。（a）y(t)x(t1)（b）y(t)y(t)x(t)0（c）y(t)ty(t)x(t)（d）y(t)2y(t)y(t)x(t)10、双向序列f(k)=a|k|存在Z变换的条件是（）。（a）a>1（b）a<1（c）a1（d）a1二、（15分）如下图所示系统，已知输入信号的频谱X(j)如图所示，试确定并粗略画出y(t)的频谱Y(j)。H1(j)x(t)1cos5t0-5350-3000H(j)2y(t)1cos30t-3300X(j)12-200三、（10分）1已知系统函数H(s)。激励信号f(t)e2tu(t)。求系统的零状态响应y(t)。(s1)(s3)f2/221四、（10分）如下图所示系统，已知G(s)。求：s1（1）系统的系统函数H(s)；（2）在s平面画出零极点图；（3）判定系统的稳定性；（4）求系统的的冲激响应。F(s)G(s)Y(s)-1五、（15分）求一个理想低通滤波器对具有sinc函数x(t)的响应问题，即sintx(t)iπt当然，该理想低通滤波器的冲激响应具有与x(t)相类似的形式，即sinth(t)cπt试证明该滤波器的输出y(t)还是一个sinc函数。（注：sinc(x)=sinx/x）六、（20分）有一个离散因果线性时不变系统，其差分方程为10y(n1)y(n)y(n1)x(n)3（1）求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点图，指出收敛域；（2）求系统的单位函数响应；（3）你应能发现该系统是不稳定的，求一个满足该差分方程的稳定（非因果）单位函数响应。3/222001年一、选择题（15分）1、差分方程3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f(k-2)所描述的系统是（）线性时不变系统。（A）五阶（Ｂ）六阶（C）一阶（D）四阶2、一连续信号x(t)从一个截止频率为=1000的理想低通滤波器输出得到，如果对x(t)完成冲激抽c样，下列采样周期中的哪一个可能保证x(t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？（）（A）T=10-4s（Ｂ）T=10-2s（C）T=510-2s（D）T=210-3s2π3πjnjn3、试确定如下离散时间信号x(n)e3e4的基波周期。（）（A）12（Ｂ）2