慈溪中学提前招生数学试卷甄选.pdf

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1月22日慈溪中学提前招生数学试卷（优选.)

慈溪市2017年初中拔尖学生学科质量检测试卷
数学

试题

1．甲、乙、丙、丁四人排队，甲、乙相邻的概率是（▲）
1221
A.B.C.D.
3352

2．如图，正方形ABCD和正方形DEFG中，AB=2，DG=3，连结BF，H是BF的中点，则GH的长是（▲）
2231
A.B.C.D.
2422

2ab
3．如图，在⊙C中，DE⊥AB于E，EH⊥CD于H，设AE=a，EB=b，则长度为的
ab
线段是（▲）
A.CHB.HEC.CED.HD

1
4.如图，C、D是y=x上的两点，分别过C，D作关于x轴的垂线交y
x
BC2
于B，E两点若,9OB²-4OE²=▲
DE3

5.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD中，A、B分别在y轴，x轴的正半轴上
移动，且始终保持AB=2，BC=1，则OD的最大值为▲

6.等边三角形ABC中，PA=3，PB=4，PC=5，则△ABC的面积为▲

7.2²-1²=（2+1）（2-1）=1+2

3²-2²=（3+2）（3-2）=2+3

4²-3²=（4+3）（4-3）=3+4

……
(n21n1)n2n
所以1+2+3+4+5+6+……+n==
22
根据以上材料，试推导1²+2²+3²+……+n²的值

8.已知方程丨x²+ax+b丨=2恒有3个根
（1）求b的最小值
（2）当这三个根分别为直角三角形的三边长时，求a，b的值

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9.如图，在⊙O中，点C是OB的中点，CH⊥OB交⊙O于H,E、D是CH的三等分点，延长BD、
BE分别交⊙O于F,G.
（1）求∠ABF的度数
（2）求四边形FGED的面积

10.过点C（1,2）的y=±x²+bx+c交x轴于A（x，0）,B（x，0）（x<x），当△ABC中有
ABAB
一个角是45°时，求b的值

赠人玫瑰，手留余香。

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