2009慈溪中学提前招生数学卷(扫描)及答案_图文.pdf

慈溪中学2009年保送生招生考试数学

标准答案及评分标准

一、选择题(每题6分，共30分)
．A1．B2．C3．A4．D5
二、填空题(每题6分，共36分)
．406+20，．75．18．259．810．511
三、解答题(共64分)
．12(16分)解：(1)这四个队之间共打比赛赛l场2…………2分
每场比赛最多得3分………4分
∴这四个队的总得分之和最多有36分…………6分
(2)甲专家的预测正确分．8
若得ll分不出线，则必为第三名，故前两名至少也得ll分，…………l0
分
而最后一名至少3分，故各队之和至少有36分…………l2分
由(1)可知比赛中将没有平局………14分
而中国队已经得了ll分，所以必有平局………1分5
故不可能，所以必出线。…………16分
13．(16分)解：(1)作CH⊥MN于H，则H为MN中点，…………2}分
∵OB=1+,OC=∴CB=1……4分
又∵∠ABC=45°分6
CH=………．7分
连结0M、ON，在Rt△HCM中，
∵CH=，MC=．∴MH=分8

∴．MN=分9
(2)在Rt△MCH中，CH=,MC=：
∴∠MCH=60°………12分
∴∠MCN=120°…………14分
∴∠MON=60°………1分6
14．(16分)解：(1)分别作EE、FF平行于BC且与AD交AD于E、F两点，
ll11
则…………3分
…4分．
又BD=DC………5分
………7分
(2)设AF=y，FP=4x，PE=5x，ED=z，
1111
………9分
…………l0分
解得y=36x，…………13分
z=15x………l4分
……16分
15．(16分)解：(1)令X=2，则4≤4a+2b+c≤4∴4a+2b+c=4……4分
(2)∵过(-1，1)，∴a-b+c=1……5分
∴b=1-a…………6分
c=2-2a…………7分

由ax2+bx+c≥4x-4恒成立

得ax2-(a+3)x+6-2a≥0恒成立分．8

∴(a+3)2-4a(6-2a)≤0分9

即(a-l)2≤0∴a=1分10

又当a=1时，x2≤2x2-4x+4恒成立

∴解析式为y=x2…………1l分．
(3)设M(X，y)，则MB=……l2分
……l分3
……=14分
∴当y=时，MB有最小值…16分