2023年广东省深圳市福田区红岭中学石厦初中部中考数学模拟试卷及答案.pdf

2023年深圳市福田区红岭中学石厦初中部中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题）

1．（3分）在下列实数中，最小的数是（）

A．0B．﹣1C．D．3

2．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为

750000km2，将数750000用科学记数法表示为（）

A．7.5×104B．75×104C．75×105D．7.5×105

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+2a2＝3a4B．（2a2）3＝8a6

C．a3•a2＝a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

5．（3分）某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，

10，9，10，则下列结论正确的是（）

A．众数是9B．中位数是8.5

C．平均数是9D．方差是1.2

6．（3分）下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的外心到三角形三边的距离相等

B．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形

C．方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实数根

D．将抛物线y＝2x2﹣2向右平移1个单位后得到的抛物线是y＝2x2﹣3

7．（3分）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：

把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，

（）
所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时

间为x天，则可列方程为（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：

①abc＜0；②关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3；③a+2b＝c；④y最

大值＝．其中正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

9．（3分）如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，

DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止．在此过

程中，设△ABC、△DEF重合部分的面积为y，△DEF移动的距离为x，则y与x的函数

图象大致为（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，，以AD为直径作⊙O，E为BC的

（）
中点，AE交⊙O于F，连CF，则CF的长为（）

A．B．3C．D．

二、填空题（共5小题）

11．（3分）因式分解：n3﹣25n＝．

12．（3分）如图为某校体育馆的示意图，该体育馆有A、B两个入口和C、D、E三个出口，

小江同学因上体育课将水杯落在了体育馆，在去体育馆取水杯的过程中，小江从A口进

从E口出的概率是．

13．（3分）一艘货轮以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发

现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的

南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是km．

14．（3分）如图，在等腰△AOB中，AO＝AB，顶点A为反比例函数（其中x＞0）图

象上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作BC⊥OB，交反比例函数的图象于点

C，连接OC交AB于点D，若OB＝8，，则△BCD的面积为．

（）
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AC的中点，点E在

BC上，分别连接BD、AE交于点F．若∠BFE＝45°，则CE＝．

三、解答题

16．计算：|﹣|﹣2sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）2022．

17．先化简，再求值（1+）÷，其中x＝﹣1．

18．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项

体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人

只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提

供的信息解答下列各题．

（1）m＝%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；

（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请

利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

19．在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：

①画线段AB；

（）
②分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作

直线MN交AB于点O；

③在直线MN上取一点C（不与点O重合），连接AC、BC；

④过点A作平行于BC的直