课题18复数及复数的代数运算.doc

课题18复数及复数的代数运算
复习目标：1.理解并掌握复数，虚数，纯虚数的定义
2.掌握复数的四则运算
3.理解复数相等的充要条件
知识梳理：
1.复数的概念：
形如的数，叫做复数。a称为，b称为。
当时，z为虚数，当且时，z为纯虚数。
2.两个复数相等的充要条件

3.复数的四则运算：

=
4.虚数和w的性质：
（1）的性质：
，，，

w的性质：
设，则，，，
5.共轭复数：

基础训练：
1.计算的结果是
2.计算的结果是
3.复数，，则复数对应的点Z位于
4.若复数的实部和虚部相等，则实数a等于
5.若为纯虚数，则b的值为
6.复数的值为
典型例题：
例1．当x取何值时，复数
（1）是实数？（2）是纯虚数？（3）对应的点在第四象限？

变式拓展：实数m分别取什么值时，复数是（1）实数；（2）纯虚数；(3)对应的点位于复平面的第二象限？

例2．计算
(1)(2)

例3.（1）化简：
设，求的值

作业（18）
1．在复平面内，复数对应的点在第象限
2.复数的值为
3.若复数，则实数a＝
4.等于
5.若，则复数z＝
6.若复数为纯虚数，则实数a的值为
7.复数＝的共轭复数是
8.若复数且，则实数t等于
9.若，则n的值可能是
10.若，复数所对应的点在实轴上，则=
11.已知复数，且是实数，则实数的值
12.若复数在复平面内对应的点虚轴上，则
13.若复数其中是虚数单位，则复数的实部为
14.若复数为纯虚数，则实数x的值为
15.已知复数，当实数取什么值时，复数是
(1)实数；（2）虚数；（3）纯虚数

16．已知z是纯虚数，是实数，求z

17.已知关于x,y的方程组：有实数解，求a,b的值（其中）

18.设是虚数，是实数，且，求（1）的值及的实部的取值范围（2）求证：复数u=是纯虚数