第十一讲平面直角坐标系总复习.doc

其利教育2013春季M07B11
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平面直角坐标系
一、平面直角坐标系
有序实数对
有顺序的两个数与组成的实数对，叫做有序实数对，记作．
注意：当时，和是不同的两个有序实数对．
平面直角坐标系
在平面内有两条公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向，两数轴的交点叫做坐标原点；轴和轴统称为坐标轴；建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面．
象限
轴和轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．
注意：
两条坐标轴不属于任何一个象限．
如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，要在表示横轴，纵轴的字母后附上单位．
点的坐标
对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作．
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来．
二、坐标平面内特殊点的坐标特征
各象限内点的坐标特征
点在第一象限；点在第二象限；
点在第三象限；点在第四象限．
坐标轴上点的坐标特征
点在轴上，为任意实数；
点在轴上，为任意实数；
点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为．
两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征
点在第一、三象限夹角的角平分线上；
点在第二、四象限夹角的角平分线上．
平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
平行于轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数；
平行于轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数．
坐标平面内对称点的坐标特征
点关于轴的对称点是，即横坐标不变，纵坐标互为相反数．
点关于轴的对称点是，即纵坐标不变，横坐标互为相反数．
点关于坐标原点的对称点是，即横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．
一、选择题
1、P（x，5）在第二象限内，则x应是（）。
A、正数B、负数C、非负数D、有理数
2、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在()。
(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限
3、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度
4、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）。
A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）
5、下列语句，其中正确的有（）。
①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点④点（－2，－6）在第三象限内
A、0个目B、1个C、2个D、3个
6，如图,与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是()。
A、向左平移3个单位
B、向左平移1个单位
C、向上平移3个单位
D、向下平移1个单位.
7、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）。
A．点AB．点BC．点CD．点D
8.已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）
A．B．C．D．
9.如果点P（，）与点P1（，）关于轴对称，则，的值分别为（）
A．B．
C．D．
二、填空题
1、一张电影票的座位5排2号记为（5，2），则3排5号记为。
2、点（-3，5）到x轴上的距离是_______，到y轴上的距离是_______。
3、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为________。
4.已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则．
5、点P（a+5，a-2）在x轴上，则P点坐标为。
6、若点P在第二象限，则点Q在第象限。
7、已知（,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为。
8、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a的值为________。
9.若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是．
10、学完了“平面直角坐标系”后，李宇同学在笔记本上写了下列一些体会：
①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点；
②如果一个点在轴上，那它一定不属于任何象限；
③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；
④纵坐标相同的点，分布在平行于轴的某条直线上．
其中你认为正确的有（把正确的序号填在横线上）。
三、解答题.

1、小明同学利用暑假参观了红星村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2）