初四数学总复习精品_第十一讲_平面直角坐标系与函数初步.ppt

结合近几年中考试题分析，对平面直角坐标系内容的考查主要有以下特点：
1.命题方式为平面直角坐标系中图形的位置的确定,用坐标表示图形的平移,用图象刻画函数,用函数揭示变量的关系的考查.题型主要以选择题、填空题为主.
2.命题的热点为运用数形结合思想确定平面内图形的位置,运用函数思想研究变量之间存在的规律.1.平面直角坐标系的建立是研究函数及运用数形结合思想的主要手段,所以掌握点的坐标、用坐标系描述平面图形的位置及函数的概念是学好本讲内容的关键.尤其是要灵活掌握运用坐标定位方法来描述图形的位置及平移变化.
2.运用点的坐标的特征揭示图形的位置、性质是中考的热点,因此,应通过相应的题目强化训练,以达到提高解决相关问题的能力.点的坐标的特征【例1】(2010·深圳中考)已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)()【思路点拨】

【自主解答】选C.由题意得，
解得-2＜a＜1,故选C.1.(2011·宁波中考)平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是()
(A)(-3，2)(B)(3，-2)
(C)(-2，3)(D)(2，3)
【解析】选C.∵关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数，故选C.2.(2011·武汉中考)在直角坐标系中，我
们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且
规定，正方形的内部不包含边界上的点.观
察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，……则边长为8的正方形内部的整点的个数为()
(A)64(B)49
(C)36(D)25【解析】选B.边长为奇数的正方形边上有0个整点，边长为2的正方形边上有8个整点，边长为4的正方形边上有8+8个整点，边长为6的正方形边上有8+8+8个整点，所以边长为8的正方形内部的整点的个数为49.3.(2010·沈阳中考)在平面直角坐标系中，点A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)，A4(4,16)，…,用你发现的规律确定点A9的坐标为_____.
【解析】由题意知An的横坐标为n,纵坐标为n2,所以A9的坐标为(9,81).
答案：(9,81)坐标的计算【例2】(2010·杭州中考)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.【思路点拨】(1)用有序实数对(a，b)表示物体位置时,首先要建立平面直角坐标系,然后根据点的位置确定点的坐标.
(2)用方向和距离表示物体位置时,要先确定B点位于A点的方向,再确定点B到点A的距离.【自主解答】方法一：用有序实数对(a，b)表示.
比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则
B(3，3).
方法二：用方向和距离表示.
比如:B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点
处.4.(2010·自贡中考)如图在平面直角
坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，
NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，
则点N的坐标为()
(A)(－3，－2)(B)(－3，2)
(C)(－2，3)(D)(2，3)【解析】选A.由题意知,点N与点F关于原点对称,关于原点对称的两点的横、纵坐标都互为相反数,因为点F的坐标是
(3，2)，所以点N的坐标为(－3，－2).5.(2010·西宁中考)如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()

(A)(1，0)(B)(-1，0)
(C)(-1，1)(D)(1，-1)【解析】选A.由题意知坐标原点在左眼下两个单位,所以嘴的位置可以表示成(1，0).6.(2010·泰州中考)已知点A、B的
坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A、
B、P为顶点的三角形与△ABO全等，
写出一个符合条件的点P的坐标：
_____.【解析】因为点A、B的坐标分别为(2，0)，(2，4),所以OA=2,AB=4,根据全等的定义知,符合条件的点P有3个(如图)

答案：(4，0)或(4，4)或(0，4)(只要写出一个即可)函数图象信息【例3】(2011·盐城中考)小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是()
(A)他离家8km共用了30min
(B)他等公交车时间为6min
(C)他步行的速度是100m/min
(D)公交车的速度是350m/min【思路点拨】由图象明确看出小亮从家到公交站台的时间、路程，小亮在公交站台休息的时间，从公交站台到学校的时间、路程，然后根据上述条件逐一验证.
【自主解答】选D.公交车的速