杨艳玲课题课教学设计表.doc

课题实验课教学设计表
营城子中学杨艳玲
选题名称设计调运方案授课对象
八年级
课时
1课时选题中所包含的数学知识函数中的常量和变量及自变量的取值范围的确定。在实际问题中涉及A、B两个水库的储水量，以及甲、乙两地的需水量，各自到甲、乙两地的距离，A、B调出水量等因素，其中A、B调出水量是变量，其余是常量。
一次函数模型。利用两水库调运总量建立的一次函数模型。
一次函数的图像及其性质。建立一次函数模型，结合函数图象分析和解决实际问题，并体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型的思想方法。教学活动设计复习回顾
什么是常量、变量。
什么是一次函数？其图像有什么性质？
创设情境
做一件事情，有时有不同的实施方案，往往这些方案有优有略，那么，比较这些方案，从中选择最佳方案是非常有必要的。在选择方案时，往往需要从数学的角度进行分析，涉及的常量和变量的问题，这就要用到函数，下面我们就讨论一个问题，怎样使调运方案最小，进一步体会如何用一次函数解决实际问题。
探究新知
1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为。
（友情提示：调运量＝质量×运程）
2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买吨才能满足需要？

（学生在这个过程中对调运量这个单位不熟悉，教师要加以简单的解释。调运量＝质量×运程）

3、引入新知
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.

（学生此时会草率的下结论，教师要倾听每种看似合理的结论，不要急于对学生的结论作出判断，而是要逐渐的引导他们应该怎样分析这个问题，最终得出正确的结论。）

新知讲解
分析：设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨·千米则
从A水库调往乙地的水量为（14-x）万吨
从B水库调往甲地的水量为(15－x)万吨
从B水库调往乙地的水量为(X－1)万吨
那么，总调运量为：Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X
讨论：
1）：如何确定自变量的取值范围？
2）：如何画出这个函数图象
3)：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？
4)：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？
下面我们就从“数”的角度来解决这个问题
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.
则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275（1≦x≦14）
∵k＝5＞0y随x的增大而增大
∴当x=1时，Y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.

下面我再从“形”的角度来解决这个问题
解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.
则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275（1≦x≦14）

由函数图像可知，y随x的增大而增大
∴当x=1时，Y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.
5、巩固新知
光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：
每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元
设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

6、归纳本节课的知识脉络，解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数

五、布置作业
A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元