第一章证明（二）测试(1).doc

第一章证明(二)测试(1)
班别：姓名：成绩：
一、填空题(每空4分，共36分)
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．
2．等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．
3．如图，AB＝AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE.
4．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝度．

(第3题图)(第5题图)(第6题图)
6．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AB=cm．
7．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝cm．
8．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.
9．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．
二、选择题(每空4分，共28分)
10．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
11．下列命题中正确的是()
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等
12．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是()
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D．以上说法都是正确的
13．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为()
A．5B．6C．7D．8
14．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设()
A．∠A＝∠BB．AB＝BCC．∠B＝∠CD．∠A＝∠C
15．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为()
A．AE＝CDB．AE>CDCAE<CDD．无法确定
16．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是()
A．2，3，4B．4，5，6C．1，，D．2，，4
三、解答题(每小题9分，共36分)
17．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

18．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．

19．求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．