第一章证明二测试A卷.doc

第一章证明二测试A卷
一、填空题:1、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件，使得AC=DF.
2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm、4cm，那么这个等腰三角形的周长是cm.
3、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，∠A=30°，那么AC=cm.
4、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的交点.
5、定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是；此命题是命题(填真或假).
6、如图：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°,AD平分∠CAB，AD=8cm,那么D点到直线AB的距离是cm.
7、如图,△ABC中，AB=AC，∠A=30°,ED是AC的垂直平分线，则∠BCD=.

第1题 第6题 第7题 第8题
8、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是cm2.

二、解答题：（每题15分，共60分）
9、已知：点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O
求证：⑴AB=CD，⑵试判断△OEF的形状，并说明理由。

10、已知：△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：⑴AE=AF；
A
E
F
D
C
B
⑵AD是EF的垂直平分线.

11、作图题：（不写作法，但要保留作图痕迹）已知：线段a.
求作：△ABC，使得AB=AC，底边BC=2a，高AD=a.a

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC,且交BC于D，DE⊥AB于E，CD=2cm，计算AC的长.

第一章证明二测试B卷
一、填空题:
1、如图：已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的条件是：或.
2、已知等腰三角形的两边长分别是4cm，9cm，那么这个等腰三角形的周长是cm.
3、到三角形三边距离相等的点是三角形的交点.
4、定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是
；此命题是命题（填真或假）.
5、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BD:DC=2:1，BC=7.8，那么D点到直线AB的距离是cm.
6、如图：△ABC中，AB=AC，∠A=50°，ED是AC的垂直平分线，那么∠BCD=.
7、如图，是小明设计的一面彩旗，其中∠ACB=90°，∠D=15°，点A在CD上，AD=AB=4cm，那么AC的长是m.

第1题 第5题 第6题 第7题 第8题
E
D
C
B
A
8、如图：有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则DC的长为cm.

二、证明题或作图题：（每题15分，共60分）
9.已知:如图，BD,CE是△ABC的高，且BE=CD.求证：△ABC是等腰三角形。

10、已知：△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，若△ABC和△BCE的周长分别为21和13，求AB的长。

11、作图题：（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）
如图，国道OA和OB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C，D。现在要修建一个货物中转站P，使点P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD。试确定点P的位置。

12、已知：在△ABC中，∠C=∠AED=90°,DE=1cm，CD=4cm,∠B=60°,
求：△ABC的面积.

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE=AC.运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有一组对边平行的四边形是梯形
C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
3.如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，
则∠A的度数为（）
A.30° B.36° C.45° D.70°
4.下列命题,其中真命题有（）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.
A.0个 B.3个 C.2个 D.1个
5.已知等边三角形的高为2，则它的边长为（）
A.4