第一章 证明（二）测试(2).doc

第一章证明(二)测试(2)班别：姓名：成绩：一、填空题(每空4分共36分)1．已知：如图AB＝ACFD⊥BC于DDE⊥AB于E若∠AFD＝145°则∠EDF＝．(第1题图)(第5题图)(第6题图)2．在直角三角形中如果一个锐角为30°而斜边与较小直角边的和为12那么斜边长为．3．等腰直角三角形中若斜边为16则直角边的长为．4．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是．5．如图ED为△ABC的AC边的垂直平分线且AB=5△BCE的周长为8则BC＝.6．如图在△ABC中∠C＝90°∠B＝15°AB的垂直平分线交BC于D交AB于E若DB＝10cm则AC＝.7．在△ABC中AB=AC∠A＝58°AB的垂直平分线交AC于N则∠NBC=.8．正三角形的边长为a则它的面积为．9．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件是结论是．二、选择题(每空4分共28分)10．至少有两边相等的三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形11.以下命题中正确的是()A．一腰相等的两个等腰三角形全等.B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.12．一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上这时梯足距离墙底端0.7m如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m那么梯足将滑()A．0.9mB．1.5mC．0.5mD．0.8m13．三角形中若一个角等于其他两个角的差则这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形14．已知△ABC中AB＝ACAB的垂直平分线交AC于D△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm则△ABC的腰和底边长分别为()A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm15．下列定理中没有逆定理的是()A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似16．如图△ABC中AC＝BC直线l经过点C则()A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．不能确定三、解答题(每小题9分共36分)17．已知：如图等腰三角形ABC中AC＝BC∠ACB＝90°直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)AD⊥lBE⊥l垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.18．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．19．只给你一根卷尺请设计出合理的方案检测一墙壁是否与地面垂直．20．如图CA=CBDA＝DBEA＝EB．(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?(2)如果AB＝24AD＝13CA＝20那么CD的长是多少?附加题(10分)：已知：如图在Rt△ABC中∠C＝90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下若DE＝1求△ABC的面积．