高三摸拟试题.doc

第卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、集合，则=（）
A、{1,2}B、{0,1,2}C、{x|0≤x<3}D、{x|0≤x≤3}
2、复数对应的点位于（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
3、下列命题中的假命题是（）
A、B、
C、D、
4、已知等差数列的前项和为，若,则（）
A、12B、60C、75D、120

9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 （）
A． B．
C． D．
10、设双曲线的两个焦点为,是双曲线上的一点，且，则的面积等于（）
A、18B、24C、36D、48
11、设为等比数列的前项和，已知则满足,的正整数为（）
A、2或4B、2C、4D、8
12、偶函数满足,且在时，，则关于的方程在上的根的个数是（）
A、3B、4C、5D、6
第卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、不等式组所表示的平面区域的面积等于_____________
14、科网已知向量满足，且1，，则与的夹角为.
15、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为。
16、如果圆与轴交于两点，圆心为，且，那么抛物线的焦点坐标为____________

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题12分）设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
（Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

18、(本小题12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号12345成绩7076727072（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s;
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

20、（本小题12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）设函数;
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时,,求的取值范围.

23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

24．（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲
已知函数
若a=1，解不等式；
（2）若，求实数的取值范围。