高三数学摸拟考试卷一 试题.doc

江苏省南京市第二十七中学2006届高三数学摸拟考试卷一一.选择题:(题共12小题,每小题5分,共60分)1.集合等于()A.B.C.D.2.等差数列前四项和为40,末四项和为72,所有项和为140,则该数列共有()A.9项B.12项C.13项D.10项3.已知平面向量与向量,,且,则()A.1B.3C.－1D.－34.函数的最小正周期是()A.B.C.D.5.函数的反函数是()A.B.C.D.6.且则的值是()A.B.－C.D.－7.已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点到焦点的距离为4,则m的值为()A.4B.－2C.2或－2D.4或－48.函数()A.在内单调递减B.在内单调递增C.在内单调递增D.在内单调递减9.若P为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是()A.B.C.D.10.已知函数的图象如图甲所示,的图象如图乙所示.则函数的图象可能是()11.已知,关于x的不等式的解集是()A.或B.或C.D.12.设函数,区间,集合,则使成立的实数对有()A.1个B.2个C.0个D.无数多个二.填空题：(本大题共4小题;每小题6分,共24分)13.不等式的解集是.14.已知:1,(n∈N*)则.15.已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P在椭圆上.若,则点P到x轴的距离为.16.若曲线的准线垂直于x轴,则实数k的取值范围是.17.设a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边边长,则直线与直线的夹角大小是.18.1999年11月1日起,全国储蓄存款征收利息税,利息税的税率为20%,即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收,某人在2003年11月存入人民币1万元,存期一年,本利率为2.25%.到期可净得本金和利息共计.三.解答题：(本大题5小题,共66分)19.（本题12分）已知是等比数列的前n项和,成等差数列.(1)求数列的公比q;(2)试问的等差中项是数列中的第几项？请说明理由.20.(本题12分)体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为、,每人投球3次.求:(1)两人都恰好投进2球的概率;(2)甲赢乙1球的概率.21.(本题14分)设向量,,,,其中.(1)求的取值范围;(2)若函数,比较与的大小.22.（本题14分）已知函数(且)的图象过点,其反函数的图象过点(1)求、的值;(2)若将的图象向左平移2个单位,再向上平移个单位,就得到函数的图象,写出的解析式;(3)若函数,求的最小值及取得最小值时的的值.23.（本题14分）如图:A、B是两个定点,且,动点M到A点的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于点P,直线k垂直于AB,且B点到直线k的距离为3.(1)求动点P的轨迹方程;(2)求证:点P到点B的距离与点P到直线k的距离之比为定值;(3)若,求的值.参考答案一.选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案CDABCDDBACAC二.填空题（每小题6分,共24分）13.;14.;15.;16.;17.;18.10180元.三.解答题（共66分）19．（本小题满分12分）解:(1)不适合,…………………2分时,成等差数列,………………4分解得:.…………………6分(2)…………………11分的等差中项是数列中的第10项.…………………12分20．（本小题满分12分）解：(1)记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A………………………………1分由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件则………………………………………5分答:甲乙两人都恰好投进2球的概率为………………6分(2)记甲赢乙1球为事件B.甲赢乙1球共有三种情况:甲投中1球乙没中,甲投中2球乙投中1球,甲投中3球乙投中2球..这三种情况彼此互斥………………………8分则………11分答:甲赢乙1球的概率为………………12分21．（本小题满分14分）解:(1)………………………………………………………………1分……………………………………………………2分……………………………………………………………3分,,,……………5分的取值范围是…………………………………………………6分(2)…………………………8分………………………………9分于是有………………………10分,,……………………………………11分………………………………………………………………12分22．（本小题满分14分）解:(1)由及的图象分别过点和点得…………………4分(2)将的图象向左平移两个单位,向上平移一个单位得到…………………9分(3)当且仅当且，即时，取到最小值…………………14分23．（本小题满分14分）解:(1)根据题意以AB所在直线为x轴,线段AB的中垂线为y轴,建立平面直角系.如图所示.……………2分∵l是BM的中垂线,∴,则有……………3分根据椭圆的定义可