苏州大学2018届高考考前指导卷1Word版含答案.doc

苏州大学2018届高考考前指导卷1
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．
1．若集合，若，则实数▲．
79
844467
93
（第3题图）
2．设复数，其中i为虚数单位，则▲．
3．如图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲．
4．甲、乙两人下棋，已知甲获胜的概率为，且两人下成和棋的概率为，则乙不输的概率为▲．
Readx
Ifx≤0Then
y←x2＋1
Else
y←
EndIf
Printy
（第5题图）
5．根据右图所示的伪代码，当输出y的值为时，则输入的的值
为▲．
6．已知双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近
线的距离为，则双曲线C的焦距为▲．
x
y
y0

y0

O
（第8题图）
7．设实数x，y满足条件则的最大值为▲．
8．若函数的部分图象如图所示，则的
值为▲．
9．设为正项等比数列的前项和，若，则的最小值为▲．
10.三棱锥中，是的中点，在上，且，若三棱锥的体积是2，则四棱锥的体积为▲．
（第12题图）
11.我国南宋时期数学家秦九韶的著作《数书九章》中记载了求三角形面积的“三斜求积”方法，相当于如下公式．现已知的周长为42，面积为84，且，则边的长为▲．
12.已知O为矩形PPPP内的一点，满足，则▲．
13.已知直线与曲线交于两点，平面上的动点满足，则的最大值为▲．
14.已知函数若对任意实数，总存在实数，使得成立，则实数的值为▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的单调增区间.

16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，，分别为的中点，
（第16题图）
且平面．
求证：（1）EF∥平面；
（2）平面平面．

17．（本小题满分14分）
某工厂两幢平行厂房间距为50m，沿前后墙边均有5m的绿化带，现在绿化带之间空地上建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m3，深度为3m，水池一组池壁与厂房平行.如果池底总造价为c元，垂直于厂房的池壁每1m2的造价为a元，平行于厂房的池壁每1m2的造价为b元，设该贮水池的底面垂直于厂房的一边的长为x（m）．
（1）求建造该长方体贮水池总造价y的函数关系，并写出函数的定义域；
（第17题图）
（2）试问怎样设计该贮水池能使总造价最低并求出最低总造价．

18．（本小题满分16分）
如图，椭圆经过点，右准线，设为坐标原点，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），直线交于（点在轴下方）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点作的垂线与以为直径的圆交于两点，若，求圆的方程；
（3）若直线与的斜率之和为2，证明：直线过定点，并求出该定点．
M
l
x
y
F
O
A
P
Q

（第18题图）

19．（本小题满分16分）
已知函数，函数与直线相切，其中，e是自然对数的底数．
（1）求实数c的值；
（2）设函数在区间内有两个极值点．
=1\*GB3①求a的取值范围；
=2\*GB3②设函数的极大值和极小值的差为M，求实数M的取值范围．

20．（本小题满分16分）
已知数列是等差数列，数列是等比数列，且，的前n项和为．若对任意的恒成立．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足问：是否存在正整数，使得，若存在求出的值，若不存在，说明理由；
（3）若存在各项均为正整数、公差为的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使得成等比数列，求的所有可能的值．

苏州大学2018届高考考前指导卷（1）参考答案
一、填空题
1．32．13．4．5．6．47．14
8．49．610．1011．1512．13．14．
填空题参考解答或提示
1．因为=，所以3.
2．化简得，所以1.
3．，.
4．乙不输的概率P==.
5．由题意知，由知，.
6．因为，所以，所以焦距为4.
7．画出可行域（如图），可知，所以目标函数在点处取得最大值14.
8．由图可知，所以.
9．由，得，设公比为，则.当且仅当取等号.
10．，其中为点到平面的距离，而，所以，所以．
11．由，得，由，得，又，所以，由余弦定理，解得.
12．连结PPPP交于P点，
．

13．由知直线过定点M，由知定点M为曲线的对称中心，即点M为AB的中点，所以，故点P的轨迹为以M为圆心1为半径的圆（及内部），所以.
14．设，则，所以当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以的最大值为，即，所以.
记由