五次KDV方程-豆柴文库

五次KDV方程.doc

①取所以代入①式得到：Z的指数有：两两比较得，于是代入①式，化简得到方程：令每一项的系数为零，得到如下方程组：解此代数方程达到如下解：（忽略常数解）分别代入，，得到如下微分方程的解：

2024-08-24

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双曲函数展开法和广义KDV方程及KDV方程组的精确解的任务书.docx

双曲函数展开法和广义KDV方程及KDV方程组的精确解的任务书任务书：1.了解双曲函数和相关的数学知识，包括黎曼黎普希茨定理、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。2.研究双曲函数展开法的原理和具体的步骤，包括选取合适的变量、建立展开式、确定展开系数等。3.学习广义KDV方程及KDV方程组的基本概念和性质，包括无穷守恒律、Hamilton结构、Lax对等等。4.掌握双曲函数展开法与广义KDV方程及KDV方程组的联系和应用，分析其可行性和有效性。5.研究使用双曲函数展开法得到广义KDV方程及KDV方程组的精确解的方法和

2024-09-15

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KdV方程的保结构算法的中期报告.docx

KdV方程的保结构算法的中期报告KdV方程是可被描述为非线性偏微分方程的数学模型，是一类重要的波动现象研究常见的数学模型。保结构算法是一种将非线性偏微分方程转换为一组代数方程的方法，能够通过对这些代数方程进行求解来得到非线性方程的解析解。该算法被广泛应用于多个领域，例如计算物理、数学物理和几何学等。本次中期报告旨在介绍基于保结构算法对KdV方程进行求解的研究进展和问题及其解决方案。主要内容如下：1.研究背景和意义KdV方程是一种经典的非线性偏微分方程，广泛应用于涉及波动和不稳定性的领域。目前，研究者们已经

2024-09-21

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本科毕业论文-—kdv方程的近似行波解.doc

KdV方程的近似行波解数学与应用数学专业学生：王芳指导教师：高正晖摘要：本文利用傅里叶级数法,吴消元法获得了KdV方程的多组近似行波解.关键词：KdV方程;傅里叶级数法;吴消元法;近似行波解1引言随着应用科学的发展,使得描述实际现象的非线性偏微分方程越来越突现其重要性.最早用于描述浅水波现象的KdV方程.在经过长时间沉寂后,随着孤波理论的发展,方程本身和解的意义被人们重新认识,吸引了科学家的研究兴趣.人们发现各种不同形式的KdV方程可以描述很多领域中的不同现象.如:弱非线性,弱色散的平面波系统运动,等离子

2024-05-01

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大学毕业论文-—kdv方程的近似行波解.doc

KdV方程的近似行波解数学与应用数学专业学生：王芳指导教师：高正晖摘要：本文利用傅里叶级数法,吴消元法获得了KdV方程的多组近似行波解.关键词：KdV方程;傅里叶级数法;吴消元法;近似行波解1引言随着应用科学的发展,使得描述实际现象的非线性偏微分方程越来越突现其重要性.最早用于描述浅水波现象的KdV方程.在经过长时间沉寂后,随着孤波理论的发展,方程本身和解的意义被人们重新认识,吸引了科学家的研究兴趣.人们发现各种不同形式的KdV方程可以描述很多领域中的不同现象.如:弱非线性,弱色散的平面波系统运动,等离子

2024-04-10

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