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第八章分布滞后和虚拟变量模型
§8.1多项分布滞后（PDL）
§8.2自回归模型
§8.3虚拟变量回归模型
§8.4非线性模型
§8.5设定误差§8.1多项分布滞后（PDL）对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下可以使用多项式分布滞后（PolynomialDistributedLags,PDL）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。p阶PDLs模型限制系数服从如下形式的p阶多项式PDL有时被称为Almon分布滞后模型。常数c仅用来避免共线性引起的数值问题，不影响的估计。这种定义允许仅使用参数p来估计一个x的k阶滞后的模型（如果p>k，将显示“近似奇异“错误信息）。
定义一个PDL模型，EViews用(8.1.2)式代入到(8.1.1)式，将产生如下形式方程一旦从(8.1.3)式估计出，利用(8.1.2)式就可得到的各系数。这一过程很明了，因为是的线性变换。定义一个PDLs要有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次幂数）p和附加的约束条件。
一个近端约束限制x对y一期超前作用为零：二、如何估计包含PDL的模型类似地，ycpdl(x,12,4,2)包含常数，解释变量x的当前和12阶分布滞后拟合因变量y，这里解释变量x的系数服从带有远端约束的4阶多项式。
PDL也可用于二阶段最小二乘法TSLS。如果PDL序列是外生变量，应当在工具表中也包括序列的PDL项。为此目的，可以定义PDL(*)作为一个工具变量，则所有的PDL变量都将被作为工具变量使用。例如：如果定义TSLS方程为
salescincpdl(y(-1),12,4)
使用工具变量：zz(-1)pdl(*)
则y的分布滞后和z，z(-1)都被用作工具变量。
PDL不能用于非线性定义。三、例子
投资INV关于GDP的分布滞后模型的结果如下逐个观察，GDP滞后的系数统计上都不显著。但总体上讲回归具有一个合理的R2(尽管D—W统计量很低)。这是回归自变量中多重共线的典型现象，建议拟合一个多项式分布滞后模型。估计一个无限制的3阶多项式滞后模型，输入变量列表：INVcPDL(GDP,3,2)，窗口中显示的多项式估计系数，PDL01,PDL02,PDL03分别对应方程(8.1.3)中Z1,Z2,Z3的系数1,2,3。方程（8.1.1）中的系数j在表格底部显示。待估计的方程：
INV=c(1)+c(2)*INV(-1)+c(6)*GDP+c(7)*GDP(-1)
+c(8)*GDP(-2)+c(9)*GDP(-3)

估计的方程：
INV=-15.877+0.97188*INV(-1)+0.2548*GDP
-0.119657*GDP(-1)-0.185*GDP(-2)+0.0574*GDP(-3)§8.2自回归模型考伊克和适应性期望模型则不能满足这些假定，然而部分调整模型中，因此，如果满足经典线性回归模型的假设，则也能满足，从而用最小二乘估计将得到一致估计。
如果遇到象考伊克或适应性期望那样的模型，最小二乘法不能直接应用，就需要设计解决估计的方法。一、工具变量法（8.2.2)
从（8.2.2）中估计出来的诸是一致性的。
虽说工具变量法技术一旦找到适合的替代变量之后是容易应用的，但是要找到一个好的替代变量，并不是很容易的事。二、在自回归模型中侦察自相关：德宾h检验其中n为样本容量，为滞后的方差，为随机扰动项的一阶序列相关系数的估计值。（8.2.3）又可写为：
（8.2.4）

h渐进地遵循零均值和单位方差的正态分布。h落在-1.96与1.96之间的概率为95％。
因此决策规则是：
（a）如果h>1.96,则拒绝无正的一阶自相关的虚拟假设。
（b）如果h<-1.96，则拒绝无负的一阶自相关的虚拟假设。
（c）如果h落在-1.96到1.96之间，则不拒绝无一阶自相关的虚拟假设。
注意h统计量的如下特征：
1、不管回归模型中含有多少个变量和多少个
的滞后项，都可以应用。
2、如果超过1，检验便不适用。
3、该检验是一种大样本检验。
三、例题分析及EViews操作在局部调整假定和自适应假定下，上述二模型最终都转化为一阶自回归模型。为此，先估计如下形式的一阶自回归模型：（1）根据局部调整模型的参数关系，有

将上述估计结果代入得到：

故局部调整模型为：

意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量，全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037（亿元）。（2）根据自适应模型的参数关系，有

代入得到：

故局部调整模型为：

意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。全省工业总产值每预期增加1（亿元），当期新增固定资产量为0.1037（亿元