九年级数学下册第章投影与三视图.简单几何体的三视图第课时直棱柱的三视图同步练习新版浙教版.doc

第3章三视图与表面展开图
3.2简单几何体的三视图
第1课时直棱柱的三视图
知识点1正投影
1．球的正投影是()
A．圆B．正方形C．点D．圆环
2．如图3－2－1，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是()
A．圆B．圆柱
C．梯形D．矩形
图3－2－1
图3－2－2
知识点2直棱柱的三视图
3．2017·宁波如图3－2－2所示的几何体的俯视图为()
图3－2－3
4．下列选项中，不是如图3－2－4所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是()
图3－2－4
图3－2－5
知识点3直棱柱的三视图画法
5．画出如图3－2－6所示的几何体的三视图．
图3－2－6
图3－2－7
6．2017·台州如图3－2－7所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是()
图3－2－8
7．2016·金华从一个棱长为3cm的大立方体中挖去一个棱长为1cm的小立方体，得到的几何体如图3－2－9所示，则该几何体的左视图是()
图3－2－9
图3－2－10
8．创新学习如图3－2－11，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……
图3－2－11
(1)第⑥个图形中，看得见的小立方体有________个；
(2)猜想并写出第个图形中看不见的小立方体的个数．(n为正整数)
详解详析
1．A
2．D[解析]根据平行投影的特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D.
3．D4.A5.略
6．A[解析]主视图是从正面看得到的图形，从正面可以看到的是两个矩形的组合图形，且中间没有实线．
7．C
8．解：(1)当n＝1时，看不见的小立方体有(1－1)3＝0(个)；
当n＝2时，看不见的小立方体有(2－1)3＝1(个)；
当n＝3时，看不见的小立方体有(3－1)3＝8(个)；
……
当n＝6时，看不见的小立方体有(6－1)3＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．故填：91.
(2)第个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1)3.