育贤中学高三数学周考卷一.doc

育贤中学高三数学周考卷一
命题：成拥军
一、选择题(45分)
1、如果复数(+i)(1+mi)是实数，则实数m=()．
A、-1B、1C、-D、
2、已知曲线y=x2-3x的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为()．
A、-2 B、-1 C、2 D、3
3、若x为自然数，且x<55，则(55-x)(56–x)…(68–x)(69–x)=()．
A、B、C、D、
心脏病无心脏病秃发20300不秃发54504、某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到
≈15.968
因为K≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为()．
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A、0.1B、0.05C、0.01D、0.001
5、已知函数y=f(x)，y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x)，y=g(x)的图象可能是()．

6、某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是()．A、B、C、D、
7、4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法()．
A、72种 B、36种 C、24种 D、12种
8、设（2x+）=，则的值为()．
A、16B、－16C、1D、－1

9、如图9，ABCD是⊙O的内接四边形，AC平分∠BAD并与BD交于E点，CF切
⊙O于C交AD延长线于F，图中四个三角形：1
①ΔACF；②ΔABC；③ΔABD；④ΔBEC，
其中与ΔCDF一定相似的是（）．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
O
·
A
B
C
D
F
图9

ξ-101P0.51qq2

（第11题）

二、填空题（30分）
10、展开式中各二项式系数的和为．
11、设是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q=．
12、从5名男生和3名女生中选出4人去参加知识竞赛．
(1)如果男生中的小奇和女生中的小红必须在内，有种选法；
(2)如果男生中的小奇和女生中的小红至少要有1人在内，有种选法（用数字作答）．
13、．
14、设复数满足条件，那么的最大值是．
15、若X~N(5，1)，则P(6<X<8)=．

育贤中学高三数学周考卷一（答卷）
一、选择题：（45分）
题号123456789答案二、填空题：（30分）

10、11、12、

13、14、15、
三、解答题（75分）
16、已知函数的图象为曲线E．
(1)若a=3，b=-9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

17、求曲线y=－x2+8，y=x+6所围成的图形的面积(要求画出草图)．

18、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．
(1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

19、某厂家每小时生产某种产品x件的总成本(万元)，已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元．请问：每小时产量定为多少时总利润最大？

20、已知数列{an}满足Sn+an=2n+1．
(1)写出a1，a2，a3，并推测an的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

21、已知x=-2是函数的一个极值点，其中．
(1)求的单调区间；
(2)若当时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围．

育贤中学高三数学周考卷一
参考答案
题号123456789答案ACBDDCBAD
10、6411、12、15，55
13、2+ln214、415、0.1574
16、(1)当x=-1时，f(x)取得极大值5；当x=3时，f(x)取得极小值-27
(2)，设切点为，则曲线在点P的切线的斜率
由题意知有两个解
∴即．
17、
18、(1)P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)＝
P(ξ＝2)＝P(ξ＝3)＝
ξ0123Pξ的概率分布如下表：
Eξ＝，
（或Eξ=3·=1.5）．
(2)设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件B2，则A＝B1＋B2，B1，B2为互斥事件．

所以，甲恰好比乙多击中目