高三数学周考卷（文）.doc

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高三数学周考卷（文）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式
如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么其中，c表示底面周长、l表示斜高或
P（A·B）=P（A）·P（B）母线长
如果事件A在1次实验中发生的概率是球的体积公式
P，那么n次独立重复实验中恰好发生k
次的概率其中R表示球的半径

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．设集合A={1，2，3}，集合B={a，b，c}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共
有 （）
A．3 B．6 C．9 D．18
2．函数的单调递减区间是 （）
A． B． C． D．
3．设、在同
一坐标系下的图象大致是 （）

4．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （）
A． B． C． D．
5．条件p是q的 （）
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件 D．既不是充分条件又不是必要条件
6．已知的值为 （）
A．－6 B．6 C． D．－
7．设都是正数，且，则下列不等式中恒不成立的是 （）
A． B．
C． D．
8．在等差数列 （）
A．22 B．20 C．18 D．13
9．等于 （）
A．0 B．2 C．1 D．2
10．已知曲线上一点，则过P点的切线方程为 （）
A． B．
C． D．

11．如图，在棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N
分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距
离是（）
A． B．
C． D．2
12．已知函数在定义域内存在反函数，且
（）
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13．若.
14．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系
数，则确定不同椭圆的个数为.
15．已知数列1，成等差数列，成等比数列，则的值为.
16．若、满足约束条件的最大值为.
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量
时，求.

18．（本小题满分12分）
为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射出10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：
（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？
（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？
（计算结果保留两个有效数字）.

19．（本小题满分12分）
在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC1上的任一点.
（1）求证：不论P在侧棱CC1上何位置，总有BD⊥AP；

（2）若CC1=3C1P，求平面AB1P与平面ABCD所成二面角的余弦值.

20．（本小题满分12分）
已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

21．（本小题满分12分）
直线相交于P、Q两点.
（1）当实数a为何值时，；
（2）是否存在实数a，使得（O是坐标原点）若存在，求出k的值；若不存
在，说明理由.

22．（本小题满分14分）
已知函数.
（1）求的反函数；
（2）如果不等式上的每一个x的值都成立，求
实数m的取值范围；
（3）设，求函数的最小值及相应的x的值.

文科数学试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）BCBCABCDDBDC
二、填空题（每小题4分，共16分）13．2003；14．18；15．；16．2
三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．，

18．依题意，知
甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为；
乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为
（1）甲运动员向目标靶射击3次，恰好击中目标2次的概率是

（2）甲、乙两运动员各自向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是

答：略
19．（1）由题意可知，不论P点在棱CC1上的任何位置，AP在底面ABCD内射影都是AC，
，
（2）延长B1P和BC，设B1P∩BC=M，连结AM，则AM=平面AB1P∩平面ABCD.过B作BQ⊥AM于Q，连结B1Q，由于BQ是B1；Q