育贤中学高三数学周考卷一.doc

第页育贤中学高三数学周考卷一命题：成拥军一、选择题(45分)1、如果复数(+i)(1+mi)是实数，则实数m=()．A、-1B、1C、-D、2、已知曲线y=x2-3x的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为()．A、-2B、-1C、2D、33、若x为自然数，且x<55，则(55-x)(56–x)…(68–x)(69–x)=()．A、B、C、D、心脏病无心脏病秃发20300不秃发54504、某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到≈15.968因为K≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为()．P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A、0.1B、0.05C、0.01D、0.0015、已知函数y=f(x)，y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x)，y=g(x)的图象可能是()．6、某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是()．A、B、C、D、7、4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法()．A、72种B、36种C、24种D、12种8、设（2x+）=，则的值为()．A、16B、－16C、1D、－19、如图9，ABCD是⊙O的内接四边形，AC平分∠BAD并与BD交于E点，CF切⊙O于C交AD延长线于F，图中四个三角形：1①ΔACF；②ΔABC；③ΔABD；④ΔBEC，其中与ΔCDF一定相似的是（）．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④O·ABCDF图9ξ-101P0.51qq2（第11题）二、填空题（30分）10、展开式中各二项式系数的和为．11、设是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q=．12、从5名男生和3名女生中选出4人去参加知识竞赛．(1)如果男生中的小奇和女生中的小红必须在内，有种选法；(2)如果男生中的小奇和女生中的小红至少要有1人在内，有种选法（用数字作答）．13、．14、设复数满足条件，那么的最大值是．15、若X~N(5，1)，则P(6<X<8)=．育贤中学高三数学周考卷一（答卷）一、选择题：（45分）题号123456789答案二、填空题：（30分）10、11、12、13、14、15、三、解答题（75分）16、已知函数的图象为曲线E．(1)若a=3，b=-9，求函数f(x)的极值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．17、求曲线y=－x2+8，y=x+6所围成的图形的面积(要求画出草图)．18、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．(1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．19、某厂家每小时生产某种产品x件的总成本(万元)，已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元．请问：每小时产量定为多少时总利润最大？20、已知数列{an}满足Sn+an=2n+1．(1)写出a1，a2，a3，并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．21、已知x=-2是函数的一个极值点，其中．(1)求的单调区间；(2)若当时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围．育贤中学高三数学周考卷一参考答案题号123456789答案ACBDDCBAD10、6411、12、15，5513、2+ln214、415、0.157416、(1)当x=-1时，f(x)取得极大值5；当x=3时，f(x)取得极小值-27(2)，设切点为，则曲线在点P的切线的斜率由题意知有两个解∴即．17、18、(1)P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)＝P(ξ＝2)＝P(ξ＝3)＝ξ0123Pξ的概率分布如下表：Eξ＝，（或Eξ=3·=1.5）．(2)设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件B2，则A＝B1＋B2，B1，B2为互斥事件．所以，甲恰好比乙多击中目标2次的概率为．19、520、(1)由Sn+an=2n+1得a1=，a2=，a3=∴an=(2)证明：当n=1时，命题成立假设n=k时命题成立，即ak=当n=k+1时，a1+a2+…+ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1∵a1+a2+…+ak=2k+1-ak∴2ak+1=4-∴ak+1=2-成立根据上述知对于任何自然数n，结论成立21、(1)单调增区间为(-∞，-2)和(0，∞)；单调减区间为(-2，0)(2)m<0