《3.5去括号》导学案.doc

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2011-2012学年度第二学期初三导学案主备：审核人：签审人：使用时间：
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2011-2013学年度第一学期初一数学导学案主备：迟文先审核人：签审人：使用时间：
莱西市经济开发区中心中学编号：班级：学生姓名：

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《3.5去括号》导学案
【学习目标】
弄懂去括号法则依据，理解并且记住去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性。
会用去括号法则进行正确去括号，能正确去括号前有系数的括号。
在具体情景中，体会去括号的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨性。
【重点难点】
学习重点：
理解去括号法则并能用去括号法则进行正确去括号。
学习难点：
括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。
【学法指导】
1、依据预习案通读教材内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己阅读理解能力。
2、结合知识链接，完成预习自测题。
3、将预习案中不能解决的问题标出来，填到后面“我的疑惑”处。
【知识链接】
你能说出有理数加法法则吗？
你能说出什么是同类项及如何合并同类项吗？
你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
【自主预习】
一：计算下面的两组式子，你发现了什么规律？
(1)3x+(2x-x)=3x+2x-x=
(2)3x-(2x-x)=3x-2x+x=
因此，3x+(2x-x)___3x+2x-x；3x-(2x-x)___3x-2x+x
观察思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
二：某人带了a元钱去商店购物，第一次用去b元，第二次用去c元，则他剩下的钱可以表示为什么？
你能用不同的方法表示吗？
三：你会做吗？
1.利用乘法分配律计算：（1）2（5+8）=
（2）-3(3+4)=
2.类比前面的方法计算：（1）2（x+8）=
（2）-3(3x+4)=
（3）-7(7y-5)=
3、通过预习你知道我们今天要学些什么？

我的疑惑（请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备在课堂上与老师和同学探究解决）

【学习过程】
一、生活问题:
如图,要搭x个正方形,需要多少根火柴棒?可用代数式表示为:
4x-(x-1),2x+(x+1),3x+1
问题：(1)上述几个代数式有何关系?
(2)这几个代数式中,哪一个代数式最简单?
(3)能否把其余几个代数式化简?
2x+(x+1)=
4x-(x-1)=
二、合作探究
知识探究一
1.计算下面的两组式子，你发现了什么规律？

2.比较上面的各式，你能总结去括号的法则吗？
括号前为”＋”,把和去掉后,原括号里的各项的符号都.
括号前为”－”,把和去掉后,原括号里的各项的符号都.
即：a+(b+c)=（括号没了，括号内的每一项都没有变号）
a-(b+c)=（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
3.这里我们要注意什么？
（1）去括号规律要准确理解，弄清括号前是+号还是-号。去括号应对括号里的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；
（2）去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。
（3）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
4.口诀巧记：去括号，看符号；遇“+”号，不变号；遇“—”号，全变号。
知识探究二：
1.讨论：如果括号前有系数怎么办呢？
a+2(4b-c)3a—2（2b—3c）
方法：括号前有乘数先把乘数乘到括号里面,然后再去括号.
2.这里我们要注意什么？
（1）去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
（2）代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简。
三、牛刀小试
例:去括号并合并同类项：
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）

四、学以致用
1、试一试：
(1)a+(-3b-2a)=(2)(x+2y)-(-2x-y)=
(3)6m-3(-m+2n)=(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=
2、想一想：
下列去括号正确吗？如有错误请改正。
(1)-(-a-b)=a-b（）改正
(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2（）改正
(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2（）改正
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3（）改正
3、做一做：先去括号在合并同类项
（1）5a-(2a-4b)（2）2x2+3(2x-x2)

(3)4a+(-a2-1)-(3a-2a2)(4)2x-3(x-y)+4(x-2y)
能力提升:在下列各式的括号内填上适当的项．
（1）x-y-z=x+（）=x-（）；
（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；
（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）
【归纳小结】
（1）我的收获（知识、技巧、思想方法等