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高考理科数学模拟试题

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出四个选项中，只有一项正确。

1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A，BU，若A∩B={2}，（）∩B={4}，（）∩（）={1，5}，则下列结论中正确的是（）
A．B．C．D．
2．的共轭复数是（）
A．B．C．D．
3.已知函数则的值为（）
A．-20B．-10C．10D．20
4.若，且，则P（）的值为（）
A．B．C．D．
5.等差数列的值为（）
A． B． C． D．
6.设定义域为R的函数都有反函数，且和的图象关于直线对称，若，则=（）
A、2008B、2009C、2007D、2006
7.O是所在平面内一点，且满足，则的形状为（）
A、直角三角形B、等腰直角三角形C、斜三角形D、等边三角形
8.从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线GP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|等于（）
A．B．C．D．
9.如图，在棱长为得正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）
A．点P到平面QEF的距离
B．直线PQ与平面PEF所成角
C．二面角P-EF-Q的大小
D．三棱锥P－QEF的体积
10.某城镇沿环形路有五所小学，依次为一小、二小、三小、四小、五小，它们分别有电脑15、7、11、3、14台.现在为使各校电脑台数相等，各调出几台给邻校：一小给二小，二小给三小，三小给四小，四小给五小，五小给一小.若甲小给乙小-3台，即为乙小给甲小3台，则电脑移动的总台数的数量最小值为（）
A．9B．10C．11D．12
C(4,2)
B(5,1)
A(1,1)
y
x
O

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，
11.在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且
包括边界），目标函数：z＝x＋ay取得最小值的最优
解有无数个，则的最大值是_

12.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有种（结果用数值表示）．
13.设，其中为实常数，则
14.已知函数（），给出下列命题：
=1\*GB3①不可能为奇函数。
=2\*GB3②当时，的图像必关于直线x=1对称。
=3\*GB3③若，则在区间上是增函数。
=4\*GB3④的最小值为。
其中正确命题的序号是__________。（把你认为正确的序号都填上）
15.把实数排成形如的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算，该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点，则若曲线x+y=1在矩阵的作用下变换成曲线2x-y=1，则的值为

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本题满分12分）
已知函数，把函数的图象按向量平移后得到的图象。
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）当时恒有解，求实数的取值范围.

17.（本小题满分12分）
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为.若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需要100元，用ξ表示维修一次的费用.
（Ⅰ）求恰好有2个面需要维修的概率；
（Ⅱ）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

18.（本小题满分12分）
如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC，
直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,
∠ACB=90°
(Ⅰ)求证：AC⊥BM;
(Ⅱ)求二面角M-AB-C的正切值；

1.（Ⅲ）求多面体P-MABC的体积.

19.（本小题满分12分）
已知是直线上的三点，向量满足：（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若，证明：；(Ⅲ)若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围．

20.（本小题满分13分）
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，（1）求此椭圆的方程；（2）设A、B是这个椭圆上的两点，并且满足时，求直线AB的斜率的取值范围.

21.（本小题满分14分）
已知点P在曲线上，设曲线C在点P处的切线为，若与函数的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为、
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设数列数列满足，求和的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
江西景德镇第七中学高考理科数学模拟试题（一）
选择题
题号12345678910答案DCADCBACBD填空题
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