解读新课标，反思数学教学.doc

皖、来安县大英中学杨世金

解读新课标，反思数学教学
来安县大英中学杨世金

一、数学教学不能只凭经验
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。
这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可*的，甚至是错误的。
例如：多年来我们在上复习课的时候总有一个将知识做小节的环节，而且都是由教师给出答案，如用语言或图表罗列出所学知识。潜意识里认为学生是无法给出令人满意的“知识网”的，事实并非如此，在教学实验中学生能给出的总结形式包括：
表格式——条理性很强。思路清晰，概括能力强，有较强的周详思维能力，内容包括章节的内容说明，主要运算法则，各种问题的解题方法、注意事项及例题。
趣味式——具体、形象而且生动、有趣表现出制作者有着成人思索不及的丰富的想象力、形象思维能力。
汇报式——内容丰富、过程详尽。表现出制作者情感丰富、能够客观的剖析自我。包括章节的主要内容，自我收获学习过程中的感想、困惑和对教师的感激之情。
体会式——感受真切、信息丰富。表现出制作者能够坦诚道出对学习对像的真实感受。如数学很有趣它与我们现实生活有着密切的联系，我们时刻感受到它的存在。
可见，单纯凭多年积累起来的教学经验也不能够准确的把握“我们”正面临的教学对像。学生发生了很大的变化，知识背景、学习数学的意义、不同的文化氛围都带来了影响。
二、理智型的教学需要反思
理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。
对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：
从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。
从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数y的图像与x轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数y的图像在x轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；
数列也就是定义在自然数集合上的函数；
排列、组合也可以用函数来定义；
……
同样的,几何内容也与函数有着密切的联系。
图像的位置与其上点的坐标相对应；
图像的变换本身就可以视为函数；
……
从历史的角度看，人类对函数的认识经历了一个漫长的过程，这个过程也将体现在学生对函数概念的认识活动之中。
自1637年笛卡尔的几何学问世起，数学里才开始有“变量”的概念，但还没有产生函数的概念，直到牛顿——莱布尼兹时代（17世纪末）数学里还没有给出函数的一般定义，但这并不妨碍人们对一些具体函数的认识、研究和应用。后来欧拉给出了三种定义……
1837年，狄利赫莱给出了函数的古典定义：对于x的每一个确定的值，y都有完全确定的值与之相对应，则y就是x的函数。
19世纪康托的集合论出现以后，函数被定义为集合之间的对应关系：如果对于集合M中的每一个元素，都有集合N中的一个元素与之相对应，则称M是N的函数。近代，函数又有了新定义。
简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。
2对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使