为学生创设自主探究的空间.doc

为学生创设自主探究的空间
——《平行四边形的面积》的教学案例与反思
教学内容：五年级上册第79-81页的教学内容
教学目标：1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。
3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学准备：平行四边形卡片剪刀方格子
教学过程:
一.创设情境、收集信息。
1、同学们喜欢听《西游记》的故事吗?唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的什么？（面积）我们已经知道怎样求长方形的面积了，那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天所学的知识——“平行四边形的面积”
(设计意图：通过学生感兴趣的故事来吸引学生的注意力兴趣是最好的老师，只有学生有兴趣了，才能积极主动的学习，将枯燥的数学知识变得生动、有趣，产生我要学习的心理，同时使学生明确本课的学习内容，促使他们更主动地去学习数学。)
二、提出问题、探究解决
（1）猜一猜
师：哪个面积大，请大家猜测一下。
生1：平行四边形的面积大
生2：长方形的面积大
生3：平行四边形的面积和长方形的面积一样大
师：为什么这样猜？
（2）数一数
师：到底谁猜的对呢？我们来验证一下，请同学们打开书本80页数格子求平行四边形和长方形的面积（出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米，说明要求：不满一格的都按半格计算）。
学生汇报，得出平行四边形和长方形的面积。
师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形和长方形地的面积一样大，这样一来，猪八戒占到便宜了吗?
师：面积相等，刚才哪些同学猜对了？
.......
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，今天我们又用数方格的方法得到了平行四边形的面积，看来数方格是一种解决面积问题的通用方法。
填一填
师：请同学们继续观察这个图形，完成书本80页下方的表格。
学生观察图形，完成表格
师：请同学们观察表格，你有什么发现？
生4：平行四边形的底和长方形的长都是6厘米，平行四边形的高和长方形的宽都是4厘米，平行四边形的面积和长方形的面积都是24平方厘米
生5：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等
师：根据你的发现，大胆猜测一下平行四边形的面积可能和什么有关？
生5：我猜测可能和底和高有关
生6：我猜测可能和长方形的面积有关
师：不错！同学们敢于猜想，不过猜想的对不对还需要验证，下面我们就来探究平行四边形的面积计算方法。
（设计意图：教学前，我觉得数方格对平行四边形的面积公式探究帮助不大，所以总想把它删去，节约出更多的时间来探究，但是在研究课题时韩校长指出：数方格这部分你是怎么设计的？最后经过对教材的反复研读，我终于明白数方格在计算面积中的价值——这是一种直观的计量面积的方法同时也是本节课学生新旧知识的连接点，学生在数方格的过程中很容易发现平行四边形的底、高和面积与长方形有着联系，为进一步的探究提供了思路。）
三、展示交流、反思评价。
师：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
师：当人们遇到新问题时，常常将它变成已知的、会解决的问题。我们以前会求哪些图形的面积？
生7：会求长方形、正方形的面积
师：是否可以把平行四边形变成已学过的图形呢？
学生分组实践，合作交流。
学生展示作品
学生演示剪拼的过程及结果。
师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论1、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？2、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生汇报，教师归纳：经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的