热学教程习题参考解(第五章).doc

《热学教程》习题参考答案
习题
习题5-1图
习题5-2图
5-1．设有如图所示的为实线界面限定的任一系统，以压强对抗外界均匀压强，使系统的界面由实线膨胀到虚线的微元过程中,系统的体积增加，试证明：(1)外界对系统所作的体积功为；(2)若过程是准静态过程,则此体积功又可表示为。
证明：(1)气体体积膨胀做功实际是抵抗外界的力做功，所以系统体积增加，系统对抗外界做功为，则外界对系统做的体积功为；
(2)如果是准静态过程，则系统和外界之间的压强相差一个无穷小，即，则此体积功为。
5-2．一系统由如图所示的A状态沿ABC到达C态时，吸收了334.4J的热量,同时对外作126J的功。试问：(1)若沿ADC到达C；则系统作功42J，这时系统吸收了多少热量？(2)当系统由C态沿过程线CA回到A状态时，如果外界对系统作功是84J，这时系统是吸热还是放热？其数值为多少?（答：(1)250J；(2)-292J.）
解：根据热力学第一定律

（1）
（2）
系统向外界放出热量为292J。
5-3．试在图上画出为理想气体所完成的、以下准静态过程的曲线：(1);(2);(3),其中为常数.并计算当它们体积由变至时所作的功.(答:(1);(2)0;(3).)
解：画图略；由
(1)，
(2)，对比理想气体状态方程，可知，则
(3)，对比理想气体状态方程，可知，则

5-4．某过程中给系统提供热量2090J和作功100J,问内能增加多少?(答：2190J)
解：由热力学第一定律：
现：，
则：
5-5．气体的摩尔定压热容随温度改变的规律服从公式：，其中是常数，物质的量为mol气体在一个等压过程中，温度从变到，求气体与外界间所传递的热量。(答:。)
解：由热容公式：

5-6．摩尔数相同的两种理想气体，一种是单原子气体，另一种是双原子气体，从同一状态开始经历三种不同的过程:(1)等温膨胀；(2)等压膨胀；(3)绝热膨胀，体积膨胀为初始体积的两倍，问：这两种气体对外所作的功是否相同？从外界吸收的热量是否相同？为什么？
答：等温膨胀和等压膨胀两种气体做功与分子结构无关，所以做功相同，绝热膨胀因为做功与绝热指数有关，所以做功不同。等温膨胀吸热与做功相同，绝热过程不吸热，所以这两种过程从外界吸收的热量相同，等压过程因为与定压热容有关，所以两种气体吸收的热量不同。
5-7．将400J热量传给标准状态下的2mo1氢气,试问:(l)若温度不变，氢的压强、体积各变为多少?(2)若压强不变,氢的温度、体积各变为多少?(3)若体积不变，氢的温度、压强各变为多少?(答:(1)0.916atm,48.9m;(2)279.9K,45.9m;(3)282.6K,1.035atm.)
解：已知：，，，标准状态下的体积
（1）等温过程，
解出：

（2）等压过程：，
解出：

（3）等体过程，
解出：

5-8．装备一无摩擦的活塞的气缸内贮有27℃的lmo1氧气，活塞对气体保持latm的恒定压强,现将气体加热，直到温度升高到127℃为止。(1)试在图上画出此过程的曲线。(2)在此过程中气体作了多少功？(3)气体内能变化如何？(4)给气体传递的热量有多少？(5)如果压强为0.5atm，气体作了多少功?（答：(1)300K，1atm，0.0247m，400K，1atm，0.0329m；(2)830J；(3)2078J；(4)2909J；(5)830J.）
解：(1)图略
(2)等压过程：
(3)
(4)
(5)
5-9．0.040kg的氦气温度由17℃升为127℃.若升温过程中:(l)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变,吸收的热量和外界对气体所作的功.(答:(1)==1.37J,=0;(2)=1.37J,=2.29J,=9.2J;(3)=1.37J,=0,=-1.37J.)
解：已知：
(1)等体过程：

(2)等压过程：

(3)绝热过程：

5-10．分析实验数据表明，在1atm下，从300K到1200K范围内,铜的定压摩尔热容可表示为:,其中2.3×10,5.92,的单位为(J/mol﹒K).试计算在1atm下,当温度从300K增到1200K时铜的焓改变.(答:2.47J/mol.)
解：等压条件下系统吸收的热量等于系统焓的增量，，所以

5-11．设一摩尔固体的状态方程可写作;内能可表示为,其中均为常数.试求(1)摩尔焓的表达式;(2)摩尔热容.(答:(1);(2).)
解：(1)
(2)
由→

5-12．1mol的理想气体进行绝热膨胀时,试证明:气体对外所作的功可写为下列三种形式:.
证明：课上讲过，略。
5-13．在标准状况下的0.016kg氧气,经过一绝热过程对外界作功80J，求终态的压强，体积和温度.