从08年安徽中考数学试卷管窥中考命题改革趋势.doc

从08年安徽中考数学试卷管窥中考命题改革趋势
利辛启明中学刘华
初中毕业升学数学学科的考试是义务教育阶段的终结性考试之一，其考试结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一，因此，这种考试的命题应当面向全体学生，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。下面拟从08年安徽中考数学试题入手来说明中考数学命题改革的趋势，并由此探寻它对数学教学的启示。
一、试卷命题特点
1、注重“三基”考查，强调能力立意“基础知识、基本技能、基本方法”是初中数学的重要内容，始终都是考查的重点。如，试卷涉及“方程与不等式”的题目分值占总分的17%；涉及“函数”部分占18%；涉及“图形的认识与证明”部分占32%；涉及“概率的计算”部分占9%。同时，在对这些核心知识的考查过程中又进一步强调了能力立意，重视考查学生运用“三基”分析问题、解决问题的能力，并强调对数学知识及基本数学方法的理解。
例1：（第6题）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是【】
A.a＞cB.b＞cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2
点评：本题将圆锥的三视图与勾股定理自然地联系起来，有效地考查了圆锥的三视图和勾股定理等知识的掌握情况，虽然问题情景对学生有点新，但所涉及到的推理方式和空间观念都属于“三基”的内容，是应当掌握的，同时，其解决问题的方法又不是所学例题的直接照搬，而是需要一定的观察、分析、迁移与联想能力，即，在注重“三基”的同时，兼顾了能力立意。
例2：（第9题）如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是【】
A．这5年中，我国粮食产量先增后减
B．后4年中，我国粮食产量逐年增加
C．这5年中，我国粮食产量年增长率最大
D．这5年中，我国粮食产量年增长率最小
点评：认识和理解统计图表是学生作为现代公民应具备的基本数学素养。以此为出发点，本题从实际问题出发，设计了混合两种统计图表的问题，使学生经历了“读图——理解——判断”的过程，突出考查了学生对条形统计图和折线图的读图能力，以及对所熟悉的背景问题作出准确判断的能力。
例3（第18题）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。
点评：本题以正方形网格为背景，以图形的中心对称为基础，通过作图题、填空题和解答题这三种不同形式，将点的坐标、中心对称和勾股定理的知识有机地结合起来,并使学生经历了“操作——发现——计算”这样一个数学学习的过程，综合考查了学生的动手操作能力、观察能力、计算能力以及一定的规律探索的能力。

2、强化开放探究，彰显思想方法
数学思想方法全方位地渗透在数学教学与学习的过程中，它是数学中高度抽象和高度概括的内容，本卷在这方面作了有益的尝试，通过设计探究性、开放性问题，渗透了对数形结合、转化化归、分类讨论、函数与方程以及配方法、待定系数法、面积法等主要数学思想方法的考查。
第22题图2
第22题图1
例4：（第22题）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。
点评：本题的基本结构是：先证明某个结论在某种情况下成立，再改变问题的条件，让学生探讨在另一种情况下原来的结论是否还成立。这一结构也可演变成：在一个较简单情况下成立的命题，在更复杂的情况下是否成立；还可演变成：在特殊情况下成立的问题，在一般情况下是否成立。按照这种方式命题，可以较好地考查学生的分析、迁移能力和分类讨论的思想，同时也是一种很好的数学思维方式，由此及彼的联想往往可以提出有价值的数学问题，因而对日常教学也是有益的、有价值的。
例5：（第23题）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。
⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？
⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小