中考数学一模试卷含解析 试题2054401.pdf

卜人入州八九几市潮王学校铁西区2021年中考
数学一模试卷

一、选择题

1．计算：〔﹣5〕+3的结果是〔〕

A．﹣8B．﹣2C．2D．8

2．把多项式m2﹣9m分解因式，结果正确的选项是〔〕

A．m〔m﹣9〕B．〔m+3〕〔m﹣3〕

C．m〔m+3〕〔m﹣3〕D．〔m﹣3〕2

3．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是〔〕

A．B．

C．D．

4．2021年国庆节期间，一共接待游客约65万人次，65万用科学记数法表示为〔〕

×103×102×106×105

5．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数

的平均数是〔〕

次数2345

人数22106

A．3次C．4次

6．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，∠AOB＝60°，OA＝8．点A的坐标是〔〕

A．〔4，8〕B．〔4，4〕C．〔4，4〕D．〔8，4〕

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7．如图，正五边形ABCDE的对角线BD.CE相交于点F，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．∠BCE＝36°B．△BCF是直角三角形

C．△BCD≌△CDED．AB⊥BD

8．分式方程＝的解是〔〕

A．x＝﹣2B．x＝﹣3C．x＝2D．x＝3

9．点A〔﹣2，y1〕、B〔﹣4，y2〕都在反比例函数y＝〔k＜0〕的图象上，那么y1.y2的大小关系为〔〕

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定

10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如下列图，以下结论：①a+c＞b；②4ac＜b2；③2a+b＞0．其中正确的有〔〕

A．①②B．①③C．②③D．②

二、填空题

11．计算：2a3÷a＝_________．

12．准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数〔单

位：分〕及方差s2如表所示：

甲乙丙丁

7887

s211

假设要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__________．

13．假设关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为________．

14．如图，AB∥CD，点E是线段CD上的一点，BE交AD于点F，EF＝BF，CD＝10，AB＝8，CE＝____．

15．不等式组的所有整数解的和是__________-．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A.C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为〔﹣2，﹣3〕，直线y

＝x﹣1与OC.AB分别交于点D.E，点P在矩形的边AB或者BC上，作PF⊥ED于点F，连接PD，当△PFD是等腰三

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角形时，点P的坐标为_________．

三、〔6分、8分、8分〕

17．x，y满足方程组，求代数式〔x﹣y〕2﹣〔x+2y〕〔x﹣2y〕的值．

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB.AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DN、MN．假

设AB＝6．

〔1〕求证：MN＝CD；

〔2〕求DN的长．

19．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，2的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字3，4，

5的小球，它们的形状、大小完全一样，

〔1〕随机从乙口袋中摸出一个小球，上面数字是奇数的概率为__________

〔2〕现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．请用列表或者树状图的方法，

求出两个数字之和能被5整除的概率．

四、〔8分、8分〕

20．某为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费〞方式，用户用水不超出根本用水量的局部享受根本价格，超

出根本用水量的局部实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了局部用户的用水量数据，并绘制了如下

不完好的统计图〔每组数据包括右端点但不包括左端点〕．

请你根据统计图解答以下问题：

〔1〕此次抽样调查的总户数是_____户；扇形图中“10吨﹣15吨〞局部的圆心角的度数是_____度；

〔2〕求“15吨﹣20吨〞局部的户数，并补全频数分布直方图；

〔3〕假设自来水公司将根本用水量定为每户25吨，那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受根本价

格？

21．某水果批发商方案用8辆汽车装运甲、乙两种水果一共22吨〔每种水果不少于一车〕到外地销售，每辆汽车载

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