轨迹问题学案.doc

《椭圆及其标准方程》学案
【学习目标】
1.理解轨迹概念,区分轨迹与轨迹方程;
2.能根据条件,选择常用的求轨迹方程的方法(直接法、定义法、利用中间变量
等)求曲线方程。
【问题导学】
一、轨迹与轨迹方程:
1.一般来说,若是“求轨迹方程”，求到方程就可以了；若是“求…轨迹”，求到方程还不够，还应指出方程所表示的曲线的类型。
2．常见的轨迹：
（1）在平面内，到两定点的距离相等的点的轨迹是_______________________;
(2)平面内到一个角两边距离相等的点的轨迹是_______________________;
（3）平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是_______________________;
3.例题学习
例21.求轨迹方程的方法是什么？
2.所求的轨迹是什么？
3.你能发现圆和椭圆的关系吗？

例31.求轨迹方程的方法是什么？
2.结果中为什么有这个限制条件？去掉可以吗？
【问题探究】
1.已知、是两个定点，，且的周长等于16，则顶点的轨迹方程为.
2.已知,B是圆（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为.

【课堂训练】
1．设定点，是椭圆上动点，求线段AP中点M的轨迹方程．

2.长为4的线段的两个端点分别在轴、轴上滑动，求此线段的中点的轨迹。

3.已知点的面积为10，求则动点的轨迹方程。

4．已知三边、、的长成等差数列，且，点、的坐标为求点的轨迹。

5．设A，B的坐标分别为．直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点的轨迹．

6．点与点的距离比它到直线的距离小1，求点的轨迹方程。
例题讲解：

【自主小结】