高二数学 轨迹问题学案.doc

用心爱心专心高二数学轨迹问题学案一．复习目标：掌握求轨迹方程的常用方法：直接法、相关点法（转移法）、参数法、定义法等.二．基础训练：1．已知两定点动点与两定点的连线的斜率乘积为则动点的轨迹方程为．2．到两定点的距离之和为的动点的轨迹方程是3．已知点在直线上移动则的重心的轨迹方程为4．过点且与圆：内切的动圆圆心的轨迹方程为三．例题分析：例1．已知定点和圆上的动点点分之比为求点的轨迹方程.例2．已知直角坐标平面上点和圆：动点到圆的切线长与的比等于常数（）求动点的轨迹方程并说明它表示什么曲线.例3．过点作两条互相垂直的直线若交轴于点交轴于点求线段中点的轨迹方程。例4．已知是椭圆中垂直于长轴的动弦是椭圆的长轴的两个端点求直线和的交点的轨迹方程。四．巩固练习1．到两坐标轴距离之和为的点的轨迹方程是（）2．已知的面积为则动点的轨迹方程是（）或或或或3．点到直线的距离为到轴距离的两倍则点的轨迹方程为．4．动点在曲线上运动则点与定点的连线的中点的轨迹方程为．5．已知圆：为圆上一动点定点则中点轨迹方程为．6．已知抛物线方程为点为抛物线上一动点点在线段上且求点的轨迹方程。7．已知抛物线的准线为轴并且经过点求抛物线顶点的轨迹方程。8．点在圆上移动求点的轨迹方程。9．经过点的一条直线交轴、轴的正半轴于为的中点连结并延长到点使求点的轨迹方程。10．过点的直线与抛物线有两个不同的交点求线段中点的轨迹方程。