动态电路的时域分析 (2).ppt

第八章

动态电路的时域分析
教学目的：
1.深刻理解电路的动态过程及其有关的概念。
2.理解求解一阶电路的三要素公式的推导过程。8-1电路的动态过程

一.概念：我们把uC从0→US称为此电路的动态过程。

t=0时刻称为换路。二.产生动态过程的原因：

当电路中含有储能元件，同时电路结构或参数改变时产

生动态过程。如上例。L元件也可类似地得出iL不能突变。三.动态过程的类型：

1.电路中储能元件无储能，外加激励引起的电路动态过程的响应——零状态响应。2.电路中储能元件有储能，换路后（无外加激励）

引起的电路动态过程的响应——零输入响应。3.储能元件有储能同时有外加激励时的电路响应——完全响应。

例如右图。其中U0≠US四.分析动态过程要用的电路定律例如：图示电路。求解一阶线性微分方程：

1．求对应齐次微分方程的通解f′(t)：
2．求非齐次方程（原方程）特解f″(t)
解为：～稳态值（强制分量）；3．小结：
1.一般来说，在含有储能元件的电路中，当开关动作或参数突变时，电路从旧稳态到新稳态要经历一个过渡过程，称为动态过程。
2.求解一阶电路动态响应的解是三要素公式。该公式是通过一阶电路所列的一阶微分方程求解得到的。
3.电路的动态过程响应可分为零输入响应、零状态响应和完全响应。对于一个电路的完全响应可视为零输入响应和零状态响应的叠加。
电路的动态过程响应也可分为自由分量和强制分量，当电源激励为有界函数时可称为暂态分量和稳态分量。教学目的：
1.熟练掌握求动态电路初始条件的方法。
2.正确理解电路初始条件的含义和换路定则及使用条件。

教学内容概述：
本讲介绍了电路初始条件的概念、换路定则和动态电路初始条件的求解方法。

教学重点和难点：

重点：动态电路初始条件的求解方法。
难点：对换路定则使用范围的理解。
一.换路定则：

换路指电路结构或参数变化。如：开关的开、合，
电源或电路参数突然发生变化。
1．换路定则：当iC(0)为有限值时，当uL(0)为有限值时
从以上证明可知，当iC与uL为有界函数时换路定则才
成立。

例如：t<0：S闭合以前uC(0－)=0，

换路时，由KVL可知：这两种情况均不满足换路定则。

有关这部分内容在电路的冲激响应相关内容中进行讨论。二.初始值的确定

方法一：根据物理概念来判断。

例如右图电路，电路原为稳态。方法二：等效电路法。

（1）由t=0－等效电路，按稳态电路计算求uC(0－)和iL(0－)。

注意：直流时：C元件开路，L元件短路。

（2）由换路定则确定uC(0+)和iL(0+)。

（3）由t=0+等效电路计算待求的电压或电流的初值。例8-1电路如图示，S闭合前电路已处于稳态，

当t=0时S闭合，求初值i1(0+)，i2(0+)和iC(0+)。
（2）由换路定则可知：例8-2图示电路，S打开前电路已处于稳态。t=0时S打开，

求iC(0+)，iR1(0+)和uL(0+)。画出t=0+等效电路Chapter8小结：

1.电路的初始条件是指电路动态过程起始时的电压电流值。常常设换路时刻为动态过程的开始时刻。

2.在电容电流和电感电压在电路换路时为有限值的条件下，换路定则成立,即uC(0+)=uC(0－)，iL(0＋)＝iL(0－)。

3.求电路的初始条件常常用等效电路法。希望能熟练掌握。教学目的：
1.熟练掌握求动态电路时间常数和稳态值的方法。
2.熟练掌握一阶电路三要素求解方法和动态过程的特点。
3.正确理解阶跃函数和在求解动态电路响应中的应用。

教学内容概述：
本讲介绍了求动态电路时间常数和稳态值的方法以及一阶电路的求解方法和动态过程的特点，阶跃函数及其在求解动态电路响应中的应用。

教学重点和难点：
重点：一阶电路三要素的求解方法。
难点：对时间常数和稳态值的理解和阶跃函数的应用。
8-4一阶电路的时间常数及稳态值

一.时间常数的确定
例二：2．求等效电路的方法：

将储能元件断开为a、b端口，从端口看入有以下两种情况：

①无源网络：求从a、b端口看入的等效电阻R；

②有源网络：求从a、b端口看入的戴维南等效电路U0C及R，
将U0C电源置0。在a、b端口处接上储能元件得到最简等效
电路。
4.τ的意义：
（1）τ有时间量纲，所以称为时间常数。

如：
（2）的大小表示动态过程持续时间的长短。

如：某电路零状态响应为8-5单位阶跃函数和一阶电路的阶跃响应

一.单位阶跃函数

定义：)说明：

1．阶跃函数：3．用以上函数可以起始任意一个函数f(t)。

4．如：二.一阶电路的阶跃响应

1.RC电路的零输入响应

已知：R、C及uC(0－)=U0，

求：uC，iC。
用阶跃函数表示为Chapter82.RC电路的零状态响应

已