桃園縣立仁和國中99學年度第一學期第 1 次段考數學 科試卷 年 班姓名.docx

桃園縣立仁和國中99學年度第一學期第1次段考數學科試卷年班姓名：座號：
考試範圍：§1-1~1-3註明：讀卡 命題教師：陳彰哲老師
1.判斷下列何者一定是相似形？
(甲)兩個長方形(乙)兩個菱形(丙)兩個正方形(丁)兩個內角對應相等的梯形
(戊)兩個等腰三角形(己)兩個等腰直角三角形(庚)兩個直角三角形(辛)兩個正三角形
(A)(甲)(丙)(辛)(B)(乙)(丙)(己)(辛)(C)(丙)(己)(辛)(D)(丙)(丁)(辛)

2.王工程師本來計畫蓋一長15公尺，寬9公尺的長方形教室，後來改變計畫，將長再增加
5公尺，如圖(1)，則他應將寬增加多少公尺，才可使改建後的長方形AEFG～原長方形ABCD。
(A)5(B)4(C)3(D)2

3.如圖(2)，△DEF為△ABC的23倍的縮小圖，若B點的座標為(－9，3)，其對應頂點E座標為(a，b)則
a＋b＝？
(A)4(B)5(C)6(D)7

4. 如右圖(3)，若將一個大正方形分割成一個小正方形和六個相同的長方形，則大正方
形為小正方形的幾倍放大圖？
(A)5(B)6(C)25(D)36
5.如右圖(4)，平行四邊形甲、乙、丙可緊密且不重疊地拼成大平行四邊形ABCD。
若平行四邊形甲、丙、ABCD為相似形，且AB＝6，AD＝9，則AG＝？
(A)4(B)103(C)4.5(D)113

6.有一塊三角形土地，若以比例尺1：5000畫在紙上，量得三角形的底為8公分，高為6公分，則三角形土地的實際面積為多
少平方公尺？(A)1200(B)60000(C)240000(D)270000

7.如圖(5)，四邊形ABCD為平行四邊形，則D點的座標為下列何者？
(A)（4,8）(B)（3,9）(C)（6,3）(D)（9,3）

8.如圖(6)，△ABC中DE//BC，AD：DB＝3：4，則∆ADE的周長：∆ABC的周長＝？
(A)3：4(B)9：16(C)3：7(D)9：49
9.承第8題，若梯形BCED的面積為20平方單位，請問∆ADE的面積為多少？
(A)8(B)6.5(C)5(D)4.5平方單位
10.如圖(7)，平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，且直線AE交BD於G點、交直線DC於F點。則下
列哪個選項中的兩個三角形不一定相似？
(A)△ADG、△EBG(B)△ABE、△FCE(C)△ADG、△CEF(D)△ADF、△EBA

11.如圖(8)，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且AE：ED＝2：3，則CF：FE=？
(A)3：2(B)5：2(C)3：5(D)5：3
12.承第11題，若△DEF的面積為18平方單位，則△BCF的面積＝？
(A)50(B)45(C)36(D)27
13.承第12題，若四邊形ABFE的面積＝a平方單位，則下列何者是a的因數？
(A)11(B)21(C)31(D)41
14.如圖(9)，△ABC中，若CD平分∠ACB且DE//BC，已知AC＝10，BC＝12，則DE＝？
(A)409(B)6011(C)163(D)254

15.如圖(10)，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，P為BD上一點，過P作EF⊥BD，交BC、AD於F、E，
則EF＝？
(A)14(B)14.5(C)15(D)15.5

16.如圖(11)，∆PQR中，∠QPR＝90°且PS⊥QR，若QS＝4、SR＝9，則∆PQR的面積＝？
(A)33(B)35(C)36(D)39平方單位

17.承第16題，請問PQ：PR的比值＝？
(A)49(B)23(C)34(D)45

18.如圖(12)，等腰梯形ABCD中AD//BC，AB＝CD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，
則四邊形EFGH為何種四邊形？(提示：連接兩對角線)
一般四邊形(B)一般平行四邊形(C)菱形(D)鳶形

19.承第18題，若AB＝CD＝AD＝5、BC＝13，則四邊形EFGH的面積為(提示：連接EG、FH)
(A)12.5(B)13.5(C)14.5(D)15.5平方單位

20如圖(13)，△ABC中，∠BCD＝∠A，若AD＝5、BD＝4、AC＝7，問圖中哪兩個三角形是相似形？
△ACD與△CDB(B)△ACD與△ABC(C)△CBD與△ABC(D)以上皆是

21.承第20題，請問BC的長應該是
(A)6(B)285(C)35(D)5.2

22.小傑利用影子來測量金字塔的高度，如圖(14)，方法如下：下午3點時，金字塔的影
長(AB)為16公尺，小傑的影子長(PQ)為170公分，下午4點時，金字塔的影長(AC)
為31公尺，小傑的影子長(PR)為2公尺，若小傑身高為180公分，請問金字塔的高
度為多少公尺？
(A)60(B)80(C)90(D)100公尺

23.如圖(1