数列求和求通项专题.doc

致远中学2014届高三数列专题训练

高三总复习：数列求和专题
一、公式法求和
等差数列前n项和公式：

等比数列前n项和公式：

1、（1）；（2）

2、（1）；（2）

二、错位相减法
适用于___________________________；
基本步骤：

3、（1）；

（2）

（3）

（4）

4、已知数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列；
。
（1）求，的通项公式；
(2)，求的前n项和；

三、裂项求和法
适用于__________________________;
5、(1)已知求前n项和；

(2)已知求前n项和；

（3）已知求前n项和；

（4）已知求前n项和；

（5）已知，求前n项和

四、倒序相加法；
适用于__________________________________;
6、（1）已知函数，求；

（2）已知求；

五、分组求和法
适用于_________________________;
7、（1）求数列的前n项和；

（2）求的前n项和；

（3）求的前n项和；

（4）求6,66,666,6666，……的前n项和；

高三总复习：数列求通项专题
观察法（归纳推理）
观察的切入点：

1、写出以下数列的通项公式；
（1）

（2）

（3）

公式法
等差数列的通项公式：____________________主要求出______和______即可；

等比数列的通项公式：____________________主要求出______和______即可;

2、（1）已知数列是递增的等差数列，成等差数列，且求通项；

（2）已知数列是等比数列，，求通项；

（3）等比数列的公比为q，前n项和为，成等差数列，首项为1，求的通项；

已知的前n项和求通项
已知与n的关系式
3、（1）已知，求（2）已知，求

（3）已知，求

已知与的关系式
4、（1）已知求（2）已知求

（3）已知求

已知递推关系式求通项
叠加法
5、（1）已知，求（2）已知，求

（3）已知，求

叠乘法
6、（1）已知求（2）已知求

配凑法
7、（1）已知求；（2）已知，求；

取倒数法
8、（1）已知求；（2）已知求；

（3）已知求；