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在情境中理解在活动中建构
——对《实践活动与综合应用教学有效性研究》的认识与思考
一、涉及内容：
“实践与综合应用”是课标教材设置的一种新的学习形式，每学期安排有两次活动，这些活动在义务教育阶段分为三个学段内容呈现：
第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）实践活动综合应用课题学习每个学段所包括的具体内容我以知识树形式呈现给在座的各位。（略）第三学段为初中内容，这里不一一赘述。
通过对以上内容的整理发现：有些内容侧重于加深学生对已学知识的理解和应用：
年段内容一年级上册数学乐园P82—83一年级下册小小商店P86…………有些侧重于让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。
年段内容四年级上册1亿有多大？P33—34五年级上册量一量找规律P77—78有些侧重于培养学生的良好习惯和思想教育。
年段内容四年级上册你寄过贺卡吗？P110—111四年级下册营养午餐P48—49六年级下册节约用水P74—75有些侧重于培养学生的思维能力。
年段内容二年级下册剪一剪P46—47（形象思维、抽象思维）五年级下册打电话P231—133（归纳推理）二、编排特点：
那么以上内容的编排主要呈现以下几个特点：
①低年级采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式。
②中年级注重探索解决简单的实际问题。
③高年级注重知识的综合应用，让学生通过与人合作综合运用所学知识解决实际问题。
三、目的及意义：
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系，让学生了解数学知识的来源与用途。
四、我们的认识：
下面我以六年级上册《确定起跑线》为例，重点谈一谈第二学段“综合应用”相关内容的有效教学策略。
我们认为“综合应用”的教学要让学生了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
㈠联系生活，提出问题。
新课标指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”只有加强知识与生活间的联系，才能将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生在现实生活中应用数学，产生对数学知识学习的需求。
下面请看《确定起跑线》一课情景导入部分的课件，（点击播放）。
课一开始，我播放了四个小动物400米赛跑的场景后，问学生：“你们认为比赛公平吗？”为什么？怎样才能做到公平？经过小组同学共同讨论，达成共识：“起点、终点都相同，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移”。
导入环节这样设计，至少起到三个方面的作用：1、把本课将要探究的知识建立在学生已有的知识经验的基础上；2、动画及故事提高了学生的关注度；3、把正规的运动赛事改为普通的运动会，学生基本都有体验，能激发学生探究的欲望。
㈡化繁为简，分析问题。
有效的课堂追求清晰、简约，由浅入深、层层递进地设计才能让学生的探究活动逐步深入。所以有些知识需要化繁为简（或数据由小到大）来研究。
请看《确定起跑线》片断二：（播放课件：省去直跑到，合成一个同心圆）教师提问：“外圈和内圈运动员相差的距离与跑道的哪一部分有关呢？”经过观察，学生发现直道的长度都相同，外圈和内圈相差的距离应该与跑道两端的弯道有关，随着学生的思维，教师将环形跑道的“直道”去掉，然后把剩余部分合在一起，形成几个大小不同的同心圆，这时再让学生去研究，学生的思路会非常明晰。明确內圆的直径是72.6米，与之紧相邻的圆的直径比它多两个道宽，即：72.6米加上2个1.25米。为后面的探索规律做好铺垫。
㈢探寻规律，建立模型。
建立数学模型是数学教学本质特征的反映，是数学问题解决的有效形式，更是数学学习和课程改革的重要任务。只有建立了数学模型，才能更好地将数学理论知识应用于实际问题的解决。
平时教学中，相当一部分教师布置学生带计算器算出相邻跑道相差的实际距离，而忽视了引导学生建立数学模型，当道宽发生变换时，学生又要重新思考和计算，没有真正达到教学的目的。因此，教学中我尽量引导学生发现：相邻两跑道起跑线相差的部分与跑道的宽度有关，即：相邻两跑道起跑线相差的长度是2∏×道宽，学生掌握了这个规律，才能更好地解决问题。
㈣拓展练习，解释运用。
一方面可以培养学生应用知识解决实际问题的能力；另一方面，又让学生切实感受数学的实际应用，逐步形成应用意识等。
如：《确定起跑线》的练习设计：在400米的跑道中，跑200米时该怎么办？
在这里，我不仅让学生会计算，还要让学生思考：1、400米的标准跑道，跑200米，无论从哪个地方确定