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在情境中理解在活动中建构
人教版五年级下册“综合实践与应用”《打电话》教学案例与反思
执教：唐莉华襄阳市二十五中学
教学背景：
《打电话》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册的一节实践与综合应用课。学生在四年级上册的“数学广角”中，通过烙饼、烧水等简单事例，初步尝试了在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。本节课主要通过打电话这一生活常见事例，让学生进一步的体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。学生通过学习已经具有了一定的知识储备和社会经验，具备了自主探究、学习新知的一般能力。但由于学生对综合应用数学知识解决问题还只是初步的体会、逻辑思维能力尚未达到一定高度，对优化思想在生活中的应用还有困难。因此，我创造性地使用教材，将教材中的情境，简换成了学生熟知的具体事件，让学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，引导学生大胆猜测、探索、理解、建构、应用，获得运用数学解决实际问题的思考方法，共同寻找打电话最省时的方案，“在情境中理解，在活动中建构”加深对所学知识及其相互关系的理解，实现学生自主建构化的学习。

课堂写真：片段一创设情景，提出问题
课前游戏：悄悄话悄悄说：老师给一位同学说一句悄悄话，老师再和听到悄悄话的同学继续传给其他同学，直到全部传完为止。
师：同学们，现在请你欣赏一组图片，这些是我校学生表演的《鼓鸣伏龙哇》赴央视演出的拍摄花絮。同学们都知道，去年春节由我校27位小学生表演的舞蹈《鼓鸣伏龙娃》参加了央视少儿春晚，这次演出为我校及襄樊赢得了荣誉，可你们知道吗？为了不负众望，他们常常加班加点的排练，很是辛苦。在一次假期的排练中王梦轩、彭渤涛、刘荆樊三位同学不知什么原因未到校，此时，排练节目的谭老师很着急，你认为谭老师该用什么方式联系他们呢？
生：打电话、发信息、发邮件…
师：是呀，在信息、资讯发达的今天，谭老师可以采用多种的方式来通知他们，这节课，我们就选择其中的一种方式——“打电话”来展开研究。
板书：打电话
1.设计给3个人的打电话方案
如果谭老师用打电话的方式，每一分钟通知1人，通知完三位同学共需几分钟？
方案一：
生1：需要3分钟
师：是怎样打的呢？
师：老师①王梦轩①彭渤涛①刘荆樊共需3分钟
师：还有没有不同的打电话的方法？（三位同学不一定全部都由老师通知，接到通知的同学也可以通知其他同学）。
方案二：
王梦轩
刘荆樊
彭渤涛
老师
①
①
②

方案二需要2分钟。
师：这样只需要2分钟，就能通知完3位同学
师：你们喜欢哪一种方案？为什么？
生1：第一种方案，这样不会出错。
生2：第二种方案，最省时间
【评：传悄悄话的师生互动游戏，不但创设了一个轻松愉快的学习环境，而且为探究新知做了铺垫。在此铺垫后，创设我校学生参加2009年少儿春晚的问题情境，对文本资源进行再创造，使学生在现实的、具体的生活情景中感受“打电话”实际意义的同时激发了学生爱校的热情。】

课堂写真：片段二设计给7个人打电话的方案。
前不久，《鼓鸣伏龙娃》舞蹈队接到了一个紧急任务，将应邀参加“襄城区妇女代表大会”的会前演出，谭老师要尽快通知到7个队员到校彩排。你能设计一个打电话方案吗？
（师：说明今天这里说的都是理想情况，即每通知一人正好用1分钟，不考虑其他的特殊情况。）
这7个队员名单是：王子芊、刘佳琪、姜子涵、丁馨月、裴静雅、张淑雨、马月婷。
（1）师：为了方便我们用代表老师并把7个人的名字设计成了①—⑦个编号，请同学们在纸上画一画，画完后和同桌交流一下你的想法。
（2）交流回报结果
师：同学们的速度可真快，谁来汇报一下？
=1\*GB3①学生上台用圆片贴出不同方案的流程图。
②请这几位同学分别介绍自己的方案：
生1介绍方案：这种打电话方案共用时7分钟。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1
3
2
4
5
6
7

生2介绍方案：这种打电话方案共用时5分钟。

①
②
③
④
⑥
⑤
⑦
1
2
3
4
2
3
5

生3介绍方案：这种打电话方案共用时4分钟。
①
②
1
2
2
3
3
4
4
③
④
⑤
⑥
⑦

这种方案中，用时生4介绍方案：这种打电话方案共用时4分钟。
4
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1
2
2
3
3
3

生5介绍方案：这种打电话方案共用时3分钟。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1
2
2
3
3
3
3

（3）找出最优化的方法
师：通过比较，我们发现怎样打电话用时较少呢？为何这种方案用时最少呢？其中的奥秘在哪呢？
引导学生发现：前几种方案中，都有人在闲着，只有最后一种方案